2010学年人教版河北省石家庄市第一中学高二下学期数学理科期中考试（选修3）-高中数学-n多题

◎ 2010学年人教版河北省石家庄市第一中学高二下学期数学理科期中考试（选修3）的第一部分试题

从集合M={0，1，2}到集合N={1，2，3，4}的不同映射的个数是

[ ]

A．81个
B．64个
C．24个
D．12个
若书架中放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，则抽出一本书为外文书的概率为

[ ]

A．
B．
C．
D．
已知等比数列的前n项和为，且，则数列的公比q的值为

A．2
B．3
C．2或-3
D．2或3
小明连续投篮20次，他的投篮命中率为0.8，若为投篮命中次数，则=（）

A．16
B．4
C．
D．12
利用数学归纳法证明不等式时，由k递推到k+1时，左边应添加的因式为（）

A．
B．
C．
D．
数列中，已知，依次计算，可猜得的表达式为

A．
B．
C．
D．
在的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当时，S=

[ ]

A．2³⁰¹⁴B．-2³⁰¹⁴C．2³⁰¹⁵D．-2³⁰¹⁵

◎ 2010学年人教版河北省石家庄市第一中学高二下学期数学理科期中考试（选修3）的第二部分试题

等差数列中，，则前9项的和

A．99
B．66
C．297
D．144
设函数在x=1处连续，则a的值为

A．
B．
C．
D．
五人排成一排，甲、乙不相邻，而甲、丙也不相邻的不同排法有

[ ]

A．60
B．48
C．36
D．24
已知的展开式中的各项系数之和大于8，小于32，则展开式中系数最大的项是

[ ]

A．
B．
C．
D．或
已知数列满足，，则的值为

A．1
B．-3
C．2
D．-6
若-1，a，b，c，-4成等比数列，则a·b·c的值为（）。
口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有54个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.32，则摸出黑球的概率为（）。

◎ 2010学年人教版河北省石家庄市第一中学高二下学期数学理科期中考试（选修3）的第三部分试题

已知的展开式中项的系数为20，则实数a=（）。
给出下列命题：
①存在，且也存在，则存在；
②若，则；
③若是偶函数，且（a为常数），则；
④若，则不存在。
其中正确命题的序号是（）。
求下列各式的极限值：
（Ⅰ）；（Ⅱ）。
已知各项展开式的二项式系数之和为256。
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展开式的常数项。

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中任选2人。设

为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，

。
（Ⅰ）求文娱队的人数；
（Ⅱ）写出

的概率分布列并计算

。

用黄、蓝、白三种颜色粉刷6间办公室。
（Ⅰ）若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？
（Ⅱ）若一种颜色粉刷3间，一种颜色粉刷2间，一种颜色粉刷1间，有多少种不同的粉刷方法？
（Ⅲ）若每种颜色至少用一次，粉刷这6间办公室，有多少种不同的粉刷方法？

在数列中，已知。
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求数列的前n项和。
已知数列中，（a为常数），为的前n项和，且是与的等差中项。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若且a=2，为数列的前n项和，求的值。