北师大版八年级数学上册第四章四边形的性质探索-初中数学-n多题

◎ 北师大版八年级数学上册第四章四边形的性质探索的第一部分试题

六边形的内角和等于（）。
若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是（）厘米或（）厘米。
以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（）个。
若矩形的面积S=16 cm²，其中一边是a=2 cm，则另一边b=（）cm。
直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6 cm、5 cm，则它的面积是（）cm²。
在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当△ABC满足条件（）时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可)。
如图，矩形ABCD中(AD＞2)，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在DC的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=（）。

◎ 北师大版八年级数学上册第四章四边形的性质探索的第二部分试题

已知直角梯形一条腰的长为5 cm，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为（）cm。

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE、AC=AD，有如下四个结论： ①AC⊥BD ②BC=DE ③∠DBC=

∠DAB ④△ABE是正三角形，请写出正确的结论的序号（）。(把你认为正确结论序号都填上。)

已知O是□ABCD的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm，AD=14 mm，那么△BOC的周长等于（）mm。
不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是

A.AB=CD，AD=BC
B.ABCD
C.AB=CD，AD∥BC
D.AB∥CD，AD∥BC
如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是

[ ]

A.1＜AB＜7
B.2＜AB＜14
C.6＜AB＜8
D.3＜AB＜4
多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有（）

A.8条
B.9条
C.10条
D.11条
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是

[ ]

A.AB=CD
B.AC=BD
C.当AC⊥BD时，它是菱形
D.当∠ABC=90°时，它是矩形

◎ 北师大版八年级数学上册第四章四边形的性质探索的第三部分试题

如图(1)所示，用一块边长为2

的正方形ABCD厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC的中点E、F，连结EF；连结BD，交EF于G，交AC于H；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图(2)所示，这座桥阴影部分的面积是（）

A.8
B.6
C.4
D.5

正方形的对角线与边长之比为（）

A.1∶1
B. ∶1
C.1∶
D.2∶1
若四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于（）

A.108°
B.180°
C.144°
D.216°
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

[ ]

A.等边三角形
B.平行四边形
C.等腰梯形
D.矩形

在梯形ABCD中，AD∥BC，四边形A′B′C′D′是平行四边形，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D与∠A′∶∠B′∶∠C′∶∠D′的值可能分别是

[ ]

A.2∶3∶6∶4和4∶6∶3∶2
B.3∶4∶5∶6和3∶4∶3∶4
C.4∶5∶6∶3和4∶3∶4∶3
D.5∶2∶3∶4和6∶5∶4∶3

同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，下图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）

A.顺时针旋转60°得到
B.顺时针旋转120°得到
C.逆时针旋转60°得到
D.逆时针旋转120°得到

如图，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面积为24，设C在直线BD上，则△ACE的面积是多少？
如下图，□ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？

如下图，把边长为2 cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内(方格为1 cm×1 cm)

（1）不是正方形的菱形(一个)；
（2）不是正方形的矩形(一个)；
（3）梯形(一个)；
（4）不是矩形和菱形的平行四边形(一个)；
（5）不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)；
（6）与以上画出的图形不全等的其他凸四边形(画出的图形互不全等，能画出几个画几个，至少画三个)；
（7）画凸多边形(与上面画的图形不一样)