2008年华北各省中考数学代数解答题-初中数学-n多题

◎ 2008年华北各省中考数学代数解答题的第一部分试题

计算：
解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
如图，已知直线经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．
已知，求的值．

为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表

处理方式	直接丢弃	直接做垃圾袋	再次购物使用	其它
选该项的人数占总人数的百分比	5%	35%	49%	11%

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

◎ 2008年华北各省中考数学代数解答题的第二部分试题

京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

已知：关于x的一元二次方程

．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为

，

（其中

）．若y是关于m的函数，且

，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，

．

在平面直角坐标系

中，抛物线

与x轴交于

两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为

，将直线

沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过

两点．
（1）求直线

及抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且

，求点P的坐标；
（3）连结CD，求

与

两角和的度数．

解二元一次方程组
已知点P（2，2）在反比例函数（）的图象上，
（Ⅰ）当时，求y的值；
（Ⅱ）当时，求y的取值范围．

◎ 2008年华北各省中考数学代数解答题的第三部分试题

下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）．
请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1）．

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．天津市奥林匹克中心体育场“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）