2011年青海省中考数学试题-初中数学-n多题

◎ 2011年青海省中考数学试题的第一部分试题

-的倒数是（）；-3-（-5）=（）。
分解因式：-x³+2x²-x=（）；计算：=（）。
纳米（nm）是一种长度单位，1nm=10^-9m，已知某种植物花粉的直径约为4330nm，那么用科学计数法表示花粉的直径为（）m。
如图所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70°，则∠ACB=（）。
函数y=中，自变量x的取值范围是（）。

为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机的抽查了他们班的30名学生，结果如下表：

这些同学每天使用零花钱的众数是（），中位数是（）。

若a，b是实数，式子和|a-2|互为相反数，则（a+b）²⁰¹¹=（）。
某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价后的百分率是（）。
若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，-3）则ab的值是（）。

◎ 2011年青海省中考数学试题的第二部分试题

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E是CD延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果△ABO≌△DEO，则需要添加的条件是（）。（只需一个即可，图中不能添加任何点或线）

如图所示，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是（）mm。

用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖（）块。

某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是

[ ]

A.1，3，5
B.1，2，3
C.2，3，4
D.3，4，5

如图所示，是一个水管的三叉接头，它的左视图是

[ ]

A.
B.
C.
D.
在3.14，，π和这四个实数中，无理数是

[ ]

A.3.14和
B.π和
C.和
D.π和
已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是

[ ]

A.20
B.14
C.28
D.24
关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是

[ ]

A.k≥4
B.k≤4
C.k＞4
D.k=4
将y=2x²的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是

[ ]

A.y=2x²+2
B.y=2（x+2）²
C.y=（x-2）²
D.y=2x²-2

◎ 2011年青海省中考数学试题的第三部分试题

一次函数y=-2x+1和反比例函数y=的大致图象是

[ ]

A.
B.
C.
D.
如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为

[ ]

A.
B.
C.
D.
计算：。
请你先化简分式，再取恰当的x的值代入求值。

学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△ - -（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词。

某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：甲：我站在此处看树顶仰角为45°。
乙：我站在此处看树顶仰角为30°。
甲：我们的身高都是1.5m。
乙：我们相距20m。
请你根据两位同学的对话，参考图7计算这棵古松的高度。（参考数据

≈1.414，

≈1.732，结果保留两位小数）。

已知：如图所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D。
（1）求证：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求的长。

学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图1和如图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）

图1 图2

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）参加篮球对的有______人，参加足球对的人数占全部参加人数的_______%；
（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图；
（3）若足球对只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题。
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴ ∠1=∠ABC，∠2=∠ACB
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2=（180°-∠A）=90°-∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）
=180°-（90°-∠A）
= 90°+∠A
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由。
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：__________________。

图1 图2

图3

已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根是m，n且m＜n，如图所示，若抛物线y=-x²+bx +c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）；
（1）求抛物线的解析式；
（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？
（3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标。