2009年吉林省初中毕业生数学学业考试-初中数学-n多题

◎ 2009年吉林省初中毕业生数学学业考试的第一部分试题

数轴上A、B两点所表示的有理数的和是（）。
计算（3a）²·a⁵=（）。
为鼓励大学生创业，某市为在开发区创业的每位大学生提供贷款150000元，这个数据用科学记数法表示为（）元。
不等式2x>3-x的解集为（）。
如图，点A关于y轴的对称点的坐标是（）。
方程的解是（）。
若|a|=5，b=-2，且ab>0，则a+b=（）。
将一个含有60°角的三角板，按如图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O为圆心，则∠ACO=（）。
如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB=1，那么OE的长为（）。

◎ 2009年吉林省初中毕业生数学学业考试的第二部分试题

将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）°。
化简的结果是

[ ]

A．
B．
C．
D．
下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

[ ]

A．
B．
C．
D．
下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是

[ ]

A．
B．
C．
D．

A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元／瓶，那么下面所列方程正确的是

[ ]

A．2（x-1）+3x=13
B．2（x+1）+3x=13
C．2x+3（x+1）=13
D．2x+3（x-1）=13

某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的

[ ]

A．中位数
B．众数
C．平均数
D．极差

将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是

[ ]

A．
B．
C．
D．2cm
在三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。

在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字，请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出小球上的数字相同；
（2）两次取出小球上的数字之和大于10。

◎ 2009年吉林省初中毕业生数学学业考试的第三部分试题

如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明。

如图所示，矩形ABCD的周长为14cm，E为AB的中点，以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F，以C为圆心，CB长为半径画弧交CD于点G，设AB=xcm，BC=ycm，当DF=DG时，求x，y的值。

下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为____；
（2）把两幅统计图补充完整。

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF。

（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当时，求的值。

小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长。”请你帮小艳解答这道题。（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

如图，反比例函数

的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3，D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴。

（1）直接写出k、m的值；
（2）求梯形ABCD的面积。

A、B两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系，有一辆客车9时从B地出发，以45千米／时的速度匀速行驶，并往返于A、B两地之间。（乘客上、下车停留时间忽略不计）

（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息____次，共休息____小时；
（2）请在图中画出9时至15时之间客车与A地的距离y随时间x变化的函数图象；
（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇。

两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图（1）），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度。

（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AG（如图（2）），求点D到AG的距离；
（2）当α=45°时（如图（3）），求证：四边形MHND为正方形。

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN，准备在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元。解答下列问题：
（1）S与x之间的函数关系式为S=____；
（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元？；
（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长。

如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，∠B=60°，从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以1厘米／秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米／秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米。（这里规定：点和线段是面积为O的三角形），解答下列问题：

（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是____秒；
（2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当△APQ是等边三角形时，x的值是____秒；
（3）求y与x之间的函数关系式。