◎ 2010年中考数学科研测试题(原创卷1)的第一部分试题
  • |-|的值是
    [     ]
    A.
    B.-
    C.0
    D.-2
  • 计算(-a2b)3的结果是(   )
    A.a6b3
    B.-a6b3
    C.-a6b3
    D.a6b3
  • 如图所示是一个正方体的展开图,将它折叠成正方体后,“建”字的对面是
    [     ]
    A.和
    B.谐
    C.社
    D.会
  • 如果反比例函数的图像经过点(-3,4)那么k的值是
    [     ]
    A.-12
    B.12
    C.
    D. 
  • 小强同学的身高为1.6m,某一时刻他在阳光下的影长为2m,与他邻近的一棵树的影长为6m,则这棵树的高为
    [     ]
    A.3.2m
    B.4.8m
    C.5.2m
    D.5.6m
  • 体育课上,九年级(3)班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组成绩比较整齐,通常需要知道这两个组立定跳远成绩的
    [     ]
    A.平均数
    B.方差
    C.众数
    D.频率分布
  • 如图所示,O为平行四边行ABCD对角线AC、BD的交点,EF经过点O,且与边AD、BC分别交于点E、F,则图中的全等三角形最多有
    [     ]
    A.2对
    B.3对
    C.5对
    D.6对
  • 如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC 上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是
    [     ]
    A.4
    B.5
    C.6
    D.8
◎ 2010年中考数学科研测试题(原创卷1)的第二部分试题
  • 函数中的自变量x的取值范围是(    )。
  • 我国是世界上13个贫水国之一,人均水资源占有量只有2520立方米,用科学记数法表示2520立方米是(    )立方米。
  • 某商品的进价是1000元,售价为1 500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么,商店最多降(    )元出售此商品。(利润=销售价-进货价,利润率=利润÷进货价×100%)
  • 当下图中的∠1和∠2满足(    )时,能使 OA⊥OB(只需填上一个条件即可)。
  • 如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,sinB=,则弦AC的长为(    )。
  • 观察下列各式:
    1×3=1+2×1
    2×4=22+2×2
    3×5=32+2×3...
    请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来:(    )。

  • 如图所示是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为36cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为(    )cm。
  • 如图所示,△ABC的顶点坐标分别为A(3,6),B(1,3), C(4,2),如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,那么点A的对应点A′的坐标为(    )。
◎ 2010年中考数学科研测试题(原创卷1)的第三部分试题
  • 计算:
  • 解方程组:
  • 两组邻边分别相等的四边形,我们称它为筝形,如图所示,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O。
    (1)求证:①△ABC≌△ADC;
    ②OB=OD,AC⊥BD;
    (2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积。
  • 某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分):
    方案1,所有评委所给分的平均数
    方案2,在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数
    方案3,所有评委所给分的中位数
    方案4,所有评委所给分的众数
    为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验,下面是这个同学的得分统计图:
    (1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分;
    (2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。
  • 在一次促销活动中,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示,转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色 区域,那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物,如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元。
    (1)求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数;
    (2)如果你在该商场消费125元,你会选择转转盘还是直接获得购物券?说明理由。

  • 如图所示,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C,OC与半圆O交于点E,连接BE、DE。
    (1)求证:∠BED=∠C;
    (2)若OA=5,AD=8,求AC的长。
  • 某书店正在销售某种课外读本,进价12元/本,售价20元/本,为了促销,书店决定凡是买10本以上的班级,每多买一本,售价就降价0.10元(例如,某班买20本这种课外 读本,于是每本降价0.10×(20 - 10)=1元,就可以按 19元/本的价格购买),但是最低价为16元/本。
    (1)求一个班一次至少买多少本,才能以最低价购买?
    (2)写出当一次购买x本时(x>10),利润y(元)与购买量x (本)之间的函数关系式;
    (3)有一天,某校九年级(1)班买了46本,九年级(2)班买了50本,书店发现卖50本比卖46本赚的钱少,为了使每次多 卖多赚,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/本,至少要提高到多少?请说明理由。
  • 如图甲,矩形DEFC的边DE与x轴重合且OD=2,CF交y轴于点B(0,2),已知抛物线的顶点为 A(0,1),点C、F在抛物线上。
    (1)求此抛物线的解析式;
    (2)如图乙,若P点为抛物线上不同于A点的一点,连接PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作x轴的垂线,垂足分别为S、R,试判断PS与PB是否相等,请说明理由;
    (3)在(2)的情况下,试探索在线段SR上是否存在点M,使得以P、S、M为顶点的三角形和以Q、R、M为顶点的三角形相似,若存在,请找出M点的位置;若不存在,请说明理由。