◎ 2010年中考数学科研测试题(原创卷4)的第一部分试题
  • 一天早上的气温是-7℃,中午上升了11℃,则中午的气温是
    [     ]
    A.-18℃
    B.18℃
    C.-4℃
    D.4℃
  • 小潘将某不等式组的解集在如图所示的数轴上表示,则该不等式组的解集为
    [     ]
    A.2<x<4
    B.x>4
    C.x<2
    D.x>2
  • x=-1是一元二次方程x2+bx+3=0的一个根,则b的值是
    [     ]
    A.4
    B.-4
    C.2
    D.-2
  • 下面计算正确的是
    [     ]
    A.2-1=-2
    B.=±2
    C.(m·n32=m·n6
    D.m6÷m2=m4
  • 在函数y=中,自变量x的取值范围是
    [     ]
    A.x≠1
    B.x≥1
    C.x>-1
    D.x>1
  • 如图所示,将弓形ACB沿AB弦翻折,弧ACB恰好过圆心O, 那么∠AOB=
    [     ]
    A.60°
    B.90°
    C.120°
    D.150°
  • 已知圆的直径为12cm,若一条直线和圆心的距离为6cm,则这条直线与圆的位置关系是
    [     ]
    A.相交
    B.相切
    C.相离
    D.无法判断
  • 一个空心的圆柱如图,那么它的左视图是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2010年中考数学科研测试题(原创卷4)的第二部分试题
  • 超市要准确的了解一天来购买各种品牌洗衣粉用户的比例,宜采用(   )

    A.条形统计图
    B.扇形统计图
    C.折线统计图
    D.频数分布直方图
  • 如图所示,BC是半径为1的⊙O的弦,D为BC上一点,M、N 分别为BD、AD的中点,则sin∠C的值等于
    [     ]
    A.AD
    B.BC
    C.MN
    D.AC
  • 图(1)、(2)反映的是某综合商场今年l~5月份的商品销售额统计情况,来自商场财务部的报告表明,商场1~5月份的销售总额一共是370万元,①4月份销售总额为65万元;②4月份销售总额的增长率大于5月份销售总额的增长率;③5月份服装部的销售额比4月份服装部的销售额少,以上说法中正确的是
    商场各月销售总额统计图销售总额/万元      服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比百分比
    [     ]
    A.①②
    B.①③
    C.②③
    D.①②③
  • 如图所示,⊙O的弦EF⊥HG于K,分别过E、G、F、H作⊙O的切线,交于A、B、C、D,以下结论:①∠A+∠C=180°;②AB+CD=AD+BC;③EK·FK=HK·GK;④AH·CG=DE·BF,其中正确的结论序号是
    [     ]
    A.①②③
    B.①②④
    C.①③④
    D.①②③④
  • 春节过后,李老师对全班52名学生外出旅游的天数进行了调查统计,结果如下表所示:
    则该班学生外出旅游天数的众数是(    ),中位数是(    )。
  • 如图所示,已知函数y1=mx+n 和函数y2=ax+b的图像交于点P(1,k),它们分别与x轴交于A(-4,0)和B(2,0)两点,则关于x的不等式0≤mx+n<ax+b的解集是:(    )。
  • 观察以下图形(如图所示),若第一个图形阴影部分面积为1,第2个图形中阴影部分面积为,第3个图形中阴影部分面积为,则第5个图形中阴影部分面积为(    )。
  • 如图所示,已知直线y=+交双曲线y=(x>0)于点A,交x轴于点B,S△AOB=1,则k=(    )。
◎ 2010年中考数学科研测试题(原创卷4)的第三部分试题
  • 解方程:-x2-2=4x。
  • 先化简,再求值:,其中x=
  • 如图所示,平行四边形ABCD中,E 是CD的延长线上一点,BE与AD 交于点F,求证:△ABF∽△CEB。
  • 在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外其他完全相同。
    (1)从中任意抽取一张卡片,求该卡片上写有数字1的概率;
    (2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数大于22的概率。
  • 如图所示,平面直角坐标系中,△ABC经过以原点为位似中心的位似变换后得到△A′B′C′,其中A点的对应点为A′点。
    (1)则该位似变换中,△ABC与△A′B′C′的相似比k=____;
    (2)请在图中画出△A′B′C′;
    (3)点B到线段A'B'的距离d=_______。
  • 如图所示,△ABC中AC=BC,D为边AB上一点,且∠BCD=3∠ACD,O为AC上一点,以O为圆心的⊙O恰好经过C、D两点。
    (1)求证:直线AB为⊙O的切线;
    (2)若BD=4,AD=2,求⊙O半径。
  • 2009年4月1日,合武铁路正式建成通车,“和谐号”高速列车到合肥只需2小时,为此,武汉到合肥的时间缩短了8个小时,此列车有588座,若票价定为120元,每趟可卖500张票;若每张涨价1元,则每趟少卖2张票,设每张票涨价x元(x为正整数)。
    (1)请写出每趟的收入y(元)与x之间的函数关系式;
    (2)设某趟列车的收入为68000元,此收入是否为每趟的最大收入?请说明理由;
    (3)请分析售价在什么范围内每趟收入不低于62400元?
  • 如图△ABO为边长为2的等边三角形,P为x轴上一动点,以AP为一边作等边三角形△APQ。
    (1)如图①,当P运动到直线AB上时,直线BQ的解析式为y=____________;
    (2)如图②,当P运动到x轴上某点时,此时直线AQ 与y,轴重合,则直线BQ的解析式为y=_______; (3)如图③,当P运动到x轴上其他点时,此时直线BQ的解析式是否发生改变?若不变,请加以证明;若变,请说明理由。
  • 如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B。
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)在抛物线上求一点M,使得第二、四象限的角平分线恰好平分∠AOM;
    (3)连接OA、AB,如图②,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得△OBP与△OAB相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由。