◎ 2010年中考数学科研测试题(原创卷2)的第一部分试题
  • 下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③;④(-36)÷(-9)=-4,其中正确的个数是
    [     ]
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个
  • 如图,阴影部分的面积是
    [     ]
    A.xy
    B.xy
    C.6xy
    D.3xy
  • 使三个式子都有意义的x的取值范围是
    [     ]
    A.x>0
    B.x≥0且x≠3
    C.x>0且x≠3
    D.-1≤x<0
  • 据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为
    [     ]
    A.5.475×1011(元)
    B.5.475×1010(元)
    C.0.5475×1011(元)
    D.0.5475×108(元)
  • 在“五.一”长假期间,某超市推出如下购物优惠方案:(1)一次性购物在100元(不含100元)以内时,不享受优惠;(2)一次性购物在100元(含100元)以上,300元(不含300元)以内时,一律享受九折的优惠;(3)一次性购物在300元(含300 元)以上时,一律享受八折的优惠,王茜在超市两次购物分别付款80元、252元,如果王茜改为在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品,则应付款
    [     ]
    A.332元
    B.316元或332元
    C.288元
    D.288元或316元
  • 不等式2(x+l)-3≥3x的解集在数轴上表示为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图所示是学校对九年级100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果,被调查的学生中对学习数学很感兴趣的有
    [     ]
    A.40人
    B.30人
    C.20人
    D.10人
  • 如图所示,将图中的阴影部分剪下来,围成一个几何体的侧面,使AB、DC重合,则所围成的几何体图形是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2010年中考数学科研测试题(原创卷2)的第二部分试题
  • |-5|=(    ),-的相反数为(    )。
  • 人体中约有2.5×1013个细胞,则2.5×1013中有(    )个有效数字。
  • 若点在反比例函数(k≠0)的图像上,则k=(    )。
  • 若点M(1,2a-1)在第四象限内,则a的取值范围是(    )。
  • 如图1所示是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是(    )(把图2中正确的立体图形的序号都填在横线上)。

    图1

    图2
  • 若ab=1,则的值为(    )。
  • 已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是(    )。
  • 如图所示,已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C,若BC=4,AB=5,则cosB=(    )。
◎ 2010年中考数学科研测试题(原创卷2)的第三部分试题
  • 计算:|-6|-(1-0+(-3)2
  • 解方程:+2=0。
  • 将图①中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开,再将△ADC沿着AC方向平移,得到图②中的△A1D1C1,连接AD1,BC1,除△ABC与△C1D1A1外,你还可以在图中找出哪几对全等的三角形(不能另外添加辅助线和字母)?请选择其中的一对加以证明。
  • 在一个布口袋中装着只有颜色不同,其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只,甲乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球。
    (1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果;
    (2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为负,试求乙在游戏中能获胜的概率。
  • 小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查,他根据采集的数据,绘制了下面的统计图1和图2,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

    图1                                                       图2
    (1)计算本班骑自行车上学的人数,补全图1的统计图;
    (2)在图2中,求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数,补全图2的统计图(要求写出各部分所占的百分比);
    (3)观察图1和图2,你能得出哪些结论(只要求写出一条)?
  • 如图①,线段PB过圆心O,交圆O于A、B两 点,PC切圆O于点C,作AD⊥PC,垂足为D,连接AC、BC。(1)写出图①中所有相等的角(直角除外),并给出证明;
    (2)若图①中的切线PC变为图②中割线PCN的情形,PCN与圆O交于C、N两点,AN与BC交于点M,AD⊥PN,写出图②中相等的角(写出三组即可,直角除外);
    (3)在图②中,证明AD·AB=AC·AN。
  • 工业园区某消毒液工厂,今年四月份以前,每天的产量与销售量均为500箱,进入四月份后,每天的产量保持不变,市场需求量不断增加,如图1是四月前后一段时期库存量y(箱)与生产时间t(月份)之间的函数图像。
    (1)四月份的平均日销售量为多少箱?
    (2)该厂什么时候开始出现供不应求的现象,此时日销售量为多少箱?
    (3)为满足市场需求,该厂打算在投资不超过135万元的情况下,购买5台新设备,使扩大生产规模后的日产量不低于四月份的平均日销售量,现有A、B两种型号的设备可供选择,其价格与两种设备的日产量如下表:
    请问:有哪几种购买设备的方案?若为了使日产量最大,应选择哪种方案?

    图1
  • 如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B.P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C过P点作直线MN 平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N。
    (1)证明:OP=PC;
    (2)当点P在第一象限时,设AP长为m,△PBC的面积为s,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
    (3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由。