| 如图，已知在△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证：AB=AC+CD。 |
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| 阅读下题：如图，P是△ABC中BC边上一点，E是AP上的一点，若EB=EC，∠1=∠2，求证：AP⊥BC。 |
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| 证明：在△ABE和△ACE中，EB=EC，AE=AE，∠1=∠2 ∴△ABE≌△ACE（第一步） ∴AB=AC，∠3=∠4（第二步） ∴AP⊥BC（等腰三角形三线合一） 上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步的推理依据；若不正确，请指出关键错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。 |
| 众所周知，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你能想办法安排和处理这三个条件，使这两个三角形全等吗？ |
| 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则等腰三角形的顶角为 |
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| A.30° B.60° C.150° D.30°或150° |
| 一轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°。若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行有无触礁的危险？ |
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| 如图1，已知△ABC中，∠ BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。 求证： （1）BD=DE+CE； （2）若直线AE绕点A到图2位置时（BD <CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何，请证明； （3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明。 归纳（1）（2）（3），请用简洁的语言表述BD、DE、CE的关系。 |
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| 如图，AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于E，由这些条件可以得到若干结论，请你写出其中3个正确结论（不要添加字母和辅助线，并对其中一个给出证明） 结论1： 结论2： 结论3： |
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| 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB垂足分别是E、F。求证：CE=DF。 |
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| 如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。 |
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| 如图，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，CD=6cm，则点D到AC的距离为（ ）cm。 |
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| 写出“等腰三角形两底角相等”逆命题：（ ）。 |
| 如图，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是（ ）cm 。 |
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| 已知△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°则∠C=（ ）。 |
| 等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为（ ）。 |
| 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个。 |
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| 下列说法中错误的是 |
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| A.等边三角形一定关于某条直线对称 B.与某条直线对称的两个图形全等 C.轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 D.两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称这两个图形成轴对称 |
| 下列判断正确的是 |
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| A.（-3，4）与（3，4）关于x轴对称 B.（3，-4）与点（-3，4）关于y轴对称 C.（3，4）与点（3，-4）关于x轴对称 D.（4，-3）与点（4，3）关于y轴对称 |
| 如图，AD是∠CAE的角平分线，∠B=40°，∠DAE=70°，则∠ACD等于 |
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| A.50° B.80° C.110° D.100° |
| 如图，已知DE∥AB，那么表示∠3的式子是 |
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| A.∠1+∠2-180° B.∠1-∠2 C.180°+∠1-∠2 D.180°-2∠1+∠2 |
| 如图，MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是 |
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| A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN |
| 如图AD是△ABC的外角∠CAE的角平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是 |
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[ ] |
| A.80° B.100° C.85° D.110° |
| 如图，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？ |
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| 如图所示，把一把直角三角尺ACB绕着30°的角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。 （1）三角尺旋转了多少度？ （2）连结CD，试判断△CBD的形状 （3）求∠CBD的度数 |
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| 如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。 |
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| D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数。 |
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