◎ 2011年湖南省湘潭市中考数学试卷的第一部分试题
  • 下列等式成立是
    [     ]
    A.|-2|=2
    B.-(-1)=-1
    C.1÷(-3)=
    D.-2×3=6
  • 数据:1,3,5的平均数与极差分别是
    A.3,3
    B.3,4
    C.2,3
    D.2,4
  • 不等式组的解集在数轴上表示为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是
    [     ]
    A.球
    B.圆柱
    C.长方体
    D.圆锥
  • 下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是
    [     ]
    A.平行四边形
    B.正方形
    C.等腰梯形
    D.矩形
  • 在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于x轴对称,则点B的坐标为
    [     ]
    A.(3,2)
    B.(-2,-3)
    C.(-2,3)
    D.(2,-3)
  • 一元二次方程(x-3)(x-5)=0的两根分别为
    [     ]
    A.3,-5
    B.-3,-5
    C.-3,5
    D.3,5
  • 在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2011年湖南省湘潭市中考数学试卷的第二部分试题
  • 因式分解:x2-1=(    )。 
  • 为改善湘潭河东地区路网结构,优化环境,增强城市功能,湘潭市河东风光带于2010年7月18日正式开工,总投资为880000000元,用科学记数法表示这一数字为(    )元。
  • 如图,a∥b,若∠2=130°,则∠1=(    )度。
  • 函数中,自变量x的取值范围是(    )。
  • 湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为“莲城”,李红买了8个莲蓬,付50元,找回38元,设每个莲蓬的价格为x元,根据题意,列出方程为(    )。
  • 端午节吃粽子是中华民族的习惯,今年农历五月初五早餐时,小明妈妈端上一盘粽子,其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子,小明从中任意拿出一个,恰好拿到肉馅粽子的概率是(    )。
  • 如图,已知:△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=6,AE=2,则EC=(    )。
  • 规定一种新的运算:,则(    )。
◎ 2011年湖南省湘潭市中考数学试卷的第三部分试题
  • 计算:
  • 先化简,再求值:,其中
  • 莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度,如图,在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°,向前走了6米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计)。
    (1)AD=_______米;
    (2)求旗杆AB的高度()。
  • 2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研,从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析,绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请根据图表信息解答下列问题:
    (1)补全频数分布表与频数分布直方图;
    (2)如果成绩为A等级的同学属于优秀,请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平?
  • 某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为x米,求x的整数解。
  • 九年级某班组织班团活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件。
    (1)有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;
    (2)从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率。
  • 如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A(1,0)、B(0,-1)两点,且又与反比例函数的图象在第一象限交于C点,C点的横坐标为2。
    (1)求一次函数的解析式;
    (2)求C点坐标及反比例函数的解析式.
  • 两个全等的直角三角形重叠放在直线l上,如图(1),AB=6cm,BC=8cm,∠ABC=90°,将Rt△ABC在直线l上左右平移,如图(2)所示。
    (1)求证:四边形ACFD是平行四边形;
    (2)怎样移动Rt△ABC,使得四边形ACFD为菱形;
    (3)将Rt△ABC向左平移4cm,求四边形DHCF的面积。
  • 如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0)。
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由。
  • 已知,AB是⊙O的直径,AB=8,点C在⊙O的半径OA上运动,PC⊥AB,垂足为C,PC=5,PT为⊙O的切线,切点为T。
    (1)如图(1),当C点运动到O点时,求PT的长;
    (2)如图(2),当C点运动到A点时,连接PO、BT,求证:PO∥BT;
    (3)如图(3),设PT2=y,AC=x,求y与x的函数关系式及y的最小值。