函数 的定义域是 |
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| A.[1，+∞） B.  C.  D.  |
设复数z=1+ i，则z2-2z= |
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| A.-3 B.3 C.-3i D.3i |
| 圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为 |
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| A.2 B.  C.1 D.  |
不等式 的解集是（ ）
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A.（-1，0）∪（1，+∞） B.（-∞，-1）∪（0，1） C.（-1，0）∪（0，1） D.（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| sin163°sin223°+sin253°sin313°等于 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
若向量 与 的夹角为60°， ，则向量 的模为（ ）
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A.2 B.4 C.6 D.12 |
| 一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 |
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| A.a＜0 B.a＞0 C.a＜-1 D.a＞1 |
| 设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是 |
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| A.4005 B.4006 C.4007 D.4008 |
已知双曲线 ，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为 |
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A. B.  C.2 D.  |
| 某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为： |
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A. B.  C.  D.  |
| 若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是 |
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A. B.  C.  D.  |
| 若在（1+ax）5的展开式中x3的系数为-80，则a=（ ）。 |
曲线 与 在交点处切线的夹角是（ ）。（用幅度数作答） |
如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…Pn，记纸板Pn的面积为Sn，则 =（ ）。 |
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对任意实数k，直线：y=kx+b与椭圆： 恒有公共点，则b取值范围是（ ）。 |
求函数y=sin4x+ sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间。 |
设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯（允许通行）的概率为 ，遇到红灯（禁止通行）的概率为 。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数，求：（1）ξ的概率的分布列及期望Eξ； （2） 停车时最多已通过3个路口的概率。 |
| 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，AE⊥PD，EF∥CD，AM=EF。 |
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| （1）证明MF是异面直线AB与PC的公垂线； （2）若PA=3AB，求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。 |
| 设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）。 （1）求导数f′（x），并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x2； （2）若不等式f（x1）+f（x2）≤0成立，求a的取值范围。 |
| 设p＞0是一常数，过点Q（2p，0）的直线与抛物线y2=2px交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心），试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程。 |
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设数列{an}满足：a1=2，an+1=an+ （n=1，2，3，…）。（1）证明：  对一切n恒成立；（2）令  ，判断bn与bn+1的大小，并说明理由。 |