◎ 2011年湖南省邵阳市初中毕业水平考试数学试题的第一部分试题
  • -(-2)=
    [     ]
    A.-2
    B.2
    C.±2
    D.4
  • 如果□×3ab=3a2b,则□内应填的代数式是
    A.ab
    B.3ab
    C.a
    D.3a
  • 下列图形不是轴对称图形的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 图是某农户2010年收入情况的扇形统计图,已知他2010年的总收入为5万元,则他的打工收入是
    [     ]
    A.0.75万元
    B.1.25万元
    C.1.75万元
    D.2万元
  • 已知点(1,1)在反比例函数 (k为常数,k≠0)的图象上,则这个反比例函数的大致图象是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 地球上水的总储量为1.39×1018m3,但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%,即约为0.0107×1018m3,因此我们要节约用水.请将0.0107×1018m3用科学记数法表示是
    [     ]
    A.1.07×1016m3
    B.0.107×1017m3
    C.10.7×1015m3
    D.1.07×1017m3
  • 如图所示,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是
    [     ]
    A.AC⊥BD
    B.AB=CD
    C.BO=OD
    D.∠BAD=∠BCD
  • 如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是
    [     ]
    A.20°
    B.25°
    C.30°
    D.70°
◎ 2011年湖南省邵阳市初中毕业水平考试数学试题的第二部分试题
  • 在平面直角坐标系中,点(1,3)位于第(    )象限。
  • 因式分解a2-b2=(    )。
  • 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A=(    )。
  • 函数中,自变量x的取值范围是(    )。
  • 请写出一个解为x=2的一元一次方程:(    )。
  • 已知粉笔盒内共有4支粉笔,其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔,每支粉笔除颜色外,其余均相同,先从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是(    )。
  • 如图所示,AB∥CD,MN分别交AB、CD于点F、E,已知∠1=35°,∠2=(    )。
  • 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则上底DC的长是(    )cm。
◎ 2011年湖南省邵阳市初中毕业水平考试数学试题的第三部分试题
  • 计算:+|-3|。
  • 已知,求的值。
  • 在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE。
    (1)请判断四边形EFGH的形状,并给予证明;
    (2)试添加一个条件,使四边形EFGH是菱形。(写出你添加的条件,不要求证明)
  • 崀山成功列入世界自然遗产名录后,景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道,设计人员为了计算索道AB(索道起点为山脚B处,终点为山顶A处)的长度,采取了如图所示的测量方法,在B处测得山顶A的仰角为16°,查阅相关资料得山高AC=325米,求索道AB的长度。(结果精确到1米)
  • 某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了统计表及如图所示的统计图。
    请根据图表中的信息回答以下问题;
    (1)求a的值;
    (2)求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数。
  • 为庆祝建党90周年,某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。
    规则一:合唱队的总人数不得少于50人,且不得超过55人;
    规则二:合唱队的队员中,九年级学生占合唱团宗人数的,八年级学生占合唱团总人数的,余下的为七年级学生。
    请求出该合唱团中七年级学生的人数。
  • 数学课堂上,徐老师出示一道试题:
    如图1所示,在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP的平分线上一点,若∠AMN=60°,求证:AM=MN。
    (1)经过思考,小明展示了一种正确的证明过程,请你将证明过程补充完整,
    证明:在AB上截取EA=MC,连结EM,得△AEM,
    ∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,
    ∴∠1=∠2,
    又CN平分∠ACP,∠4=∠ACP=60°,
    ∴∠MCN=∠3+∠4=120°…………①
    又∵BA=BC,EA=MC,
    ∴BA-EA=BC-MC,即BE=BM,
    ∴△BEM为等边三角形,
    ∴∠6=60°,
    ∴∠5=180°-∠6=120°………②
    ∴由①②得∠MCN=∠5,
    在△AEM和△MCN中,
    ∵____________________,
    ∴△AEM≌△MCN (ASA),
    ∴AM=MN;
    (2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”(如图2),N1是∠D1C1P1的平分线上一点,则当∠A1M1N1=90°时,结论A1M1=M1N1,是否还成立?(直接写出答案,不需要证明)
    (3) 若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDn…Xn”,请你猜想:当∠AnMnNn=_____°时,结论AnMn=MnNn仍然成立?(直接写出答案,不需要证明)
  • 如图所示,在平面直角坐标系O中xy,已知点A(-,0),点C(0,3),点B是x轴上一点(位于点A的右侧),以AB为直径的圆恰好经过点C。
    (1)求∠ACB的度数;
    (2)已知抛物线线y=ax2+bx+3过A、B两点,求抛物线的解析式;
    (3)线段BC上是否存在点D,使△BOD为等腰三角形,若存在,则求出所有符合条件的点D的坐标;若不存在,请说明理由。