| 设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是 |
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[ ] |
| A.1 B.3 C.4 D.8 |
| 设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是 |
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[ ] |
| A.f（x）f（-x）是奇函数 B.f（x）|f（-x）|是奇函数 C.f（x）-f（-x）是偶函数 D.f（x）+f（-x）是偶函数 |
| 给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一平面的两个平面互相平行； ③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行； ④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线。 其中假命题的个数是 |
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[ ] |
| A.1 B.2 C.3 D.4 |
| 双曲线x2-y2=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
设 是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，b∈A，有a b∈A，则称A对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是 |
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[ ] |
| A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集 |
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△ABC的三内角A，B，C，所对边的长分别为a，b，c，设向量p=（a+c，b）、q=（b-a，c-a），若p∥q，则角C的大小为（ ）. |
A. B.  C.  D. 
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| 与函数y=e2x-2ex+1（x≥0）的曲线关于直线y=x对称的曲线的方程为 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
曲线 与曲线 的 |
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[ ] |
| A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同 |
| 在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于 |
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[ ] |
A. B.3n C.2n D.3n-1 |
| 直线y=2k与曲线9k2x2+y2=18k2|x|（k∈R，且k≠0）的公共点的个数为（ ） |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
已知函数f（x）= sinx+cosx- |sinx-cosx|，则f（x）的值域是 |
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[ ] |
| A.[-1，1] B.[  ]C.  ]D.  |
设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点P是线段AB上的一个动点， ，若 ，则实数λ的取值范围是
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A.  B.  C.  D. 
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设 ，则 （ ）。 |
 =（ ）。 |
| 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有（ ）种。（以数作答） |
| 若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为α，则cosα=（ ）。 |
| 已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，求： （1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合； （2）函数f（x）的单调增区间。 |
| 已知正方形ABCD，E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为θ（0＜θ＜π）。 |
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| （1）证明BF∥平面ADE； （2）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角θ的余弦值。 |
现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为 、 、 ；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是p（0＜p＜1），设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为ξ，对乙项目每投资十万元，ξ取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元。随机变量ξ1、ξ2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。（1）求ξ1、ξ2的概率分布和数学期望Eξ1、Eξ2； （2）当Eξ1＜Eξ2时，求p的取值范围。 |
已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量 满足 ，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0。（1）证明线段AB是圆C的直径； （2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为  时，求p的值。 |
已知函数f（x）= ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x0为f（x）的极小值点，在[ ]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x0，f（x0）），（x1，f′（x1）），（x2，f′（x2））依次记为A，B，C。（1）求x0的值； （II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为2+  ，求a，d的值。 |
已知f0（x）=xn， ，其中k≤n（n，k∈N+），设F（x）= ，x∈[-1，1]。（1）写出f1（1）； （2）证明：对任意的x1，x2∈[-1，1]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-n-1。 |