◎ 2005年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)的第一部分试题
  • 设集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系中正确的是
    [     ]
    A.M=P
    B.PM
    C.MP
    D.M∪P=R
  • 为了得到函数y=2x-3-1的图象,只需把函数y=2x的图象上所有的点
    [     ]
    A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
    B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
    C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
    D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
  • “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的
    [     ]
    A.充分必要条件
    B.充分而不必要条件
    C.必要而不充分条件
    D.既不充分也不必要条件
  • 若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且ca,则向量ab的夹角为(   )
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.150°
  • 从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则这两条切线的夹角的大小为(    )

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 对任意的锐角α,β,下列不等关系中正确的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2005年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)的第二部分试题
  • 在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是
    [     ]
    A.BC∥平面PDF
    B.DF⊥平面PAE
    C.平面PDF⊥平面ABC
    D.平面PAE⊥平面ABC
  • 五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有
    [     ]
    A.CC
    B.CA
    C.C
    D.A
  • 抛物线y2=4x的准线方程是(    ),焦点坐标是(   )。
  • 的展开式中的常数项是(    )(用数字作答)。
  • 函数的定义域为(    )。
  • 在△ABC中,AC=,∠A=45°,∠C=75°,则BC的长为(    )。
◎ 2005年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)的第三部分试题
  • 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③;④;当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是(    )。
  • 已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an。如果在一种算法中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算P10(x0)的值共需要(    )次运算。
    下面给出一种减少运算次数的算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1)。利用该算法,计算P3(x0)的值共需要6次运算,计算P10(x0)的值共需要(    )次运算。
  • 已知tan=2,求:
    (Ⅰ)tan(α+)的值;
    (Ⅱ)的值。
  • 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,
    (Ⅰ)求证AC⊥BC1
    (Ⅱ)求证AC1∥平面CDB1
    (Ⅲ)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。
  • 数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn,n=1,2,3,…,求:
    (Ⅰ)a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)a2+a4+a6+…+a2n的值。
  • 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为
    求:(Ⅰ)甲恰好击中目标2次的概率;
    (Ⅱ)乙至少击中目标2次的概率;
    (Ⅲ)乙恰好比甲多击中目标2次的概率。
  • 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a,
    (Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;
    (Ⅱ)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
  • 如图,直线l1:y=kx(k>0)与直线l2:y=-kx之间的阴影区域(不含边界)记为W,其左半部分记为W1,右半部分记为W2
    (Ⅰ)分别用不等式组表示W1和W2
    (Ⅱ)若区域W中的动点P(x,y)到l1,l2的距离之积等于d2,求点P的轨迹C的方程;
    (Ⅲ)设不过原点O的直线l与(Ⅱ)中的曲线C相交于M1,M2两点,且与l1,l2分别交于M3,M4两点,求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合。