◎ 2010年全国通用湖南省益阳市普通初中毕业学业考试数学试卷的第一部分试题
  • 数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为   
    [     ]
    A.6或-6
    B.6
    C.-6
    D.3或-3
  • 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况,投进篮框的个数为6,10,5,3,4,8,4,这组数据的中位数和极差分别是
    [     ]
    A.4,7
    B.7,5
    C.5,7
    D.3,7
  • 下列计算正确的是


    A.30=0
    B.-|-3|=-3
    C.3-1=-3
    D.=±3

  • 小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图所示,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b2-4ac满足的条件是   
    [     ]
    A.=0
    B.>0
    C.<0
    D.≥0
◎ 2010年全国通用湖南省益阳市普通初中毕业学业考试数学试卷的第二部分试题
  • 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图所示,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,下列确定P点的方法正确的是(   )


    A.P为∠A、∠B两角平分线的交点
    B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
    C.P为AC、AB两边上的高的交点
    D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
  • 若m2-n2=6,且m-n=3,则m+n=(    )。

  • 有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字1、2、3,从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,这个两位数是偶数的概率是(    )。
  • 如图所示,在△ABC中,AB=AC=8,AD是底边上的高,E为AC中点,则DE=(    )。
  • 如图,分别以A、B为圆心,线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点,则∠CAD的度数为(    )。 
◎ 2010年全国通用湖南省益阳市普通初中毕业学业考试数学试卷的第三部分试题
  • 如图所示,反比例函数的图象位于第一、三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的P点坐标为(    )。

  • 解不等式,并将解集在数轴上表示出来。

  • 已知,求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值。
  • 如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E。
    (1)求∠ABD 的度数;
    (2)求线段BE的长。
  • 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯,利用农闲冬种一季油菜,南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计,并绘制了如下统计表与统计图:
    请根据以上信息解答下列问题
    (1)种植油菜每亩的种子成本是多少元?
    (2)农民冬种油菜每亩获利多少元?
    (3)2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元?(结果用科学记数法表示)
  • 我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6℃,某时刻,益阳地面温度为20℃,设高出地面x千米处的温度为y℃。
    (1)写出y与x之间的函数关系式;
    (2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少℃?
    (3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞机离地面的高度为多少千米?
  • 我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等。
    一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N、小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时,从点M′、N′向对边作垂线段M′E、N′F,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题、请你参考小明的思路解答下列问题:
    (1)当直线l与方形环的对边相交时(如图1),直线l分别交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N,小明发现MM′与N′N相等,请你帮他说明理由;
    (2)当直线l与方形环的邻边相交时(如图2),l分别交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N,l与DC的夹角为α,你认为MM′与N′N还相等吗?若相等,说明理由;若不相等,求出的值(用含α的三角函数表示)。


    图1                                                     图2
  • 如图所示,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,3)。
    (1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
    (2)过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D,写出D点的坐标,并求AD、BC的交点E的坐标;
    (3)若抛物线的顶点为P,连结PC、PD,判断四边形CEDP的形状,并说明理由。