2011年广东省广州市中考数学真题试卷-初中数学-n多题

◎ 2011年广东省广州市中考数学真题试卷的第一部分试题

四个数-5，-0.1，，中为无理数的是

[ ]

A.-5
B.-0.1
C.
D.
已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=

[ ]

A.4
B.12
C.24
D.28
某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是

[ ]

A.4
B.5
C.6
D.10
将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）

A.（0，1）
B.（2，-1）
C.（4，1）
D.（2，3）
下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是

[ ]

A.y=x²
B.y=x-1
C.
D.
若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是

[ ]

A.abc＜0
B.abc=0
C.abc＞0
D.无法确定
下面的计算正确的是

[ ]

A.3x²·4x²=12x²
B.x³·x⁵=x¹⁵C.x⁴÷x=x³
D.（x⁵）²=x⁷

如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是

[ ]

◎ 2011年广东省广州市中考数学真题试卷的第二部分试题

当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是

[ ]

A.y≥-7
B.y≥9
C.y＞9
D.y≤9
如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为

[ ]

A.
B.
C.π
D.
9的相反数是（）。
已知∠α=26°，则∠α的补角是（）度。
方程的解是（）。

如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是（）。

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c。
其中真命题的是（）。（填写所有真命题的序号）

定义新运算“”，ab=a-4b，则12（-1）=（）。

◎ 2011年广东省广州市中考数学真题试卷的第三部分试题

解不等式组。
如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。
求证：△ACE≌△ACF。
分解因式：8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy。

5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。
（1）该几何体的体积是_______（立方单位），表面积是______（平方单位）；
（2）画出该几何体的主视图和左视图。

某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。

已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=。
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标。

已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）。
（1）求c的值；
（2）求a的取值范围；
（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S₁，△PAB的面积为S₂，当0＜a＜1时，求证：S₁-S₂为常数，并求出该常数。

如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上。
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=

OM；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D₁CE₁（图2），若M₁是线段BE₁的中点，N₁是线段AD₁的中点，M₁N₁=

OM₁是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由。