| 下列函数中，反函数是其自身的函数为 |
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| A.f（x）=x3，x∈[0，+∞） B.f（x）=x3，x∈[-∞，+∞） C.f（x）=cx，x∈（-∞，+∞） D.f（x）=  ，x∈（0，+∞） |
| 设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的 |
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| A.充分不必要条件 B.要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
| 若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是 |
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A.a＜-1 B.|a|≤1 C.|a|＜1 D.a≥1 |
若a为实数， =- i，则a等于 |
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A. B.- C.2  D.-2 |
| 若A={x∈Z|2≤22-x＜8}，B={x∈R||log2x|＞1}，则A∩（CRB）的元素个数为 |
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[ ] |
| A.0 B.1 C.2 D.3 |
函数 的图象为C①图象C关于直线  对称；②函数f（x）在区间  内是增函数；③由y=3sin2x的图象向右平移  个单位长度可以得到图象C。以上三个论断中正确论断的个数为 |
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[ ] |
| A.0 B.1 C.2 D.3 |
如果点P在平面区域 上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
已知F1，F2分别是双曲线 （a＞b＞0）的两个焦点，A和B是以O（O为坐标原点）为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 以Φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则概率P（|ξ-μ|＜σ）等于 |
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| A.Φ（μ+σ）-Φ（μ-σ） B.Φ（1）-Φ（-1） C.  D.2Φ（μ+σ） |
| 定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期。若将方程f（x）=0在闭区间[-T，T]上的根的个数记为n，则n可能为 |
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| A.0 B.1 C.3 D.5 |
若（2x3+ ）n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于（ ）。 |
在四面体O-ABC中， ，D为BC的中点，E为AD的中点，则 =（ ） （用 表示）。 |
| 如图，抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1，P2，…，Pn-1，过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn-1，从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Qn-1Pn-1Pn-1，当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为（ ）。 |
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| 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（ ） （写出所有正确结论的编号）。 ①矩形； ②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； ④每个面都是等边三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体。 |
已知0＜α＜ ，β为 的最小正周期，  ， =（cosα，2），且 =m，求 。 |
| 如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1=2。 |
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| （1）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面； （2）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1； （3）求二面角A-BB1-C的大小（用反三角函数值表示）。 |
| 设a≥0，f （x）=x-1-ln2x+2a ln x（x>0）。 （1）令F（x）=xf＇（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值； （2）求证：当x>1时，恒有x>ln2x-2aln x+1。 |
| 如图，曲线G的方程为y2=2x（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C。 |
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| （1）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式； （2）设曲线G上点D的横坐标为a+2，求证：直线CD的斜率为定值。 |
| 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数。 （1）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）； （2）求数学期望Eξ； （3）求概率P（ξ≥Eξ）。 |
| 某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a1，a2，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利。这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1（1+r）a-1，第二年所交纳的储备金就变为a2（1+r）a-2，……，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额。 （1）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式； （2）求证：Tn=An+Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列。 |