◎ 2011年广西河池市中考数学试题的第一部分试题
  • -3的相反数是
    [     ]
    A.3
    B.-3
    C.
    D.-
  • 函数y=的自变量x的取值范围是
    [     ]
    A.x>1
    B.x<1
    C.x≥1
    D.x≤1
  • 如图,AB∥CD,AC与BD相交于点O,∠A=30°,∠COD=105°,则∠D的大小是
    [     ]
    A.30°
    B.45°
    C.65°
    D.75°
  • 下列运算中,正确的是
    [     ]
    A.x6÷x2=x3
    B.(-3x)2=6x2
    C.3x2-2x2=x
    D.x3·x=x4
  • 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 五箱龙眼的质量分别为(单位:千克):18,20,21,22,19,则这五箱龙眼质量的平均数和中位数分别为
    A.19和20
    B.20和19
    C.20和20
    D.20和21
  • 把二次函数y=x2的图象沿着x轴向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得到的函数图象的解析式为
    [     ]
    A.y=(x+2)2+3
    B.y=(x-2)2+3
    C.y=(x+2)2-3
    D.y=(x-2)2-3
  • 如图是一个几何体的三视图,则此几何体是
    [     ]
    A.圆柱
    B.棱柱
    C.圆锥
    D.棱台
◎ 2011年广西河池市中考数学试题的第二部分试题
  • 如图,A(1,0)、B(7,0),⊙A、⊙B的半径分别为1和2,将⊙A沿x轴向右平移3个单位,则此时该圆与⊙B的位置关系是
    [     ]
    A.外切
    B.相交
    C.内含
    D.外离
  • 如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC的度数是
    [     ]
    A.35°
    B.55°
    C.65°
    D.70°
  • 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误的是(   )

    A.BD平分∠ABC
    B.△BCD的周长等于AB+BC
    C.AD=BD=BC
    D.点D是线段AC的中点
  • 如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为
    [     ]
    A.9cm
    B.14cm
    C.15cm
    D.18cm
  • 分解因式:x2-9=(    )。
  • 计算:=(    )。
  • 某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图的频数分布直方图,则仰卧起坐次数在20~25次之间的频数是(    )。
  • 如图是二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函数y2=mx+n(m≠0)的图象,当y2>y1,x的取值范围是(    )。
◎ 2011年广西河池市中考数学试题的第三部分试题
  • 如图所示:用一个半径为60cm,圆心角为150°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径为(    )cm。
  • 如图,在Rt△ABC中,∠ABC是直角,AB=3,BC=4,P是BC边上的动点,设BP=x,若能在AC边上找到一点Q,使∠BQP=90°,则x的取值范围是(    )。
  • 计算:
  • 先化简,再求值:(x+3)2-(x-1)(x-2),其中x=-1。
  • 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC与EF相交于点O。
    (1)过点B作AC的平行线BG,延长EF交BG于H;
    (2)在(1)的图中,找出一个与△BHF全等的三角形,并证明你的结论。
  • 某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏,在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球,这些球除数字外,其它完全相同,晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏,游戏规则是:从盒子里随机摸出一个球,放回搅匀后,再摸出一个球,若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字,就要给大家即兴表演一个节目。
    (1)参加晚会的同学性别比例如图,女生有18人,则参加晚会的学生共有_______人;
    (2)用列表法或树形图法求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率;
    (3)估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目?
  • 大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件,上市后很快售完,服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣,由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元,结果第二批衬衣进货用了5000元。
    (1)第一批衬衣进货时的价格是多少?
    (2)第一批衬衣售价为120元/件,为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率,那么第二批衬衣每件售价至少是多少元?(提示:利润=售价﹣成本,利润率=
  • 如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物,在右边的活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡,改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况,实验数据记录如下表:
    (1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点;
    (2)观察所画的图象,猜测y与x之间的函数关系,求出函数关系式并加以验证;
    (3)当砝码的质量为24g时,活动托盘B与点O的距离是多少cm?
    (4)当活动托盘B往左移动时,应往活动托盘B中添加还是减少砝码
  • 如图1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8,以OB为一边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E。
    (1)求点B的坐标;
    (2)求证:四边形ABCE是平行四边形;
    (3)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长。
  • 已知直线l经过A(6,0)和B(0,12)两点,且与直线y=x交于点C。
    (1)求直线l的解析式;
    (2)若点P(x,0)在线段OA上运动,过点P作l的平行线交直线y=x于D,求△PCD的面积S与x的函数关系式;S有最大值吗?若有,求出当S最大时x的值;
    (3)若点P(x,0)在x轴上运动,是否存在点P,使得△PCA成为等腰三角形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。