2010-2011学年人教新课标版江苏省泰州市兴化市顾庄中学九年级数学第一学期12月月考卷-初中数学-n多题

◎ 2010-2011学年人教新课标版江苏省泰州市兴化市顾庄中学九年级数学第一学期12月月考卷的第一部分试题

化简二次根式的结果等于（）

A.3
B.-3
C.±3
D.±
若（a-1）x²+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则

[ ]

A.a≠0
B.a≠1
C.a≠-1
D.a=1

如下图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是 △ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是

[ ]

A.相交
B.外离
C.内含
D.外切
不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.AB=CD，AD=BC
B.AB=CD，AB∥CD
C.AB=CD，AD∥BC
D.AB∥CD，AD∥BC

将量角器按如下图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为

[ ]

A.15°
B.28°
C.29°
D.34°

如下图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是
①AD⊥BC
②∠EDA=∠B
③OA=

AC
④DE是⊙O的切线

[ ]

A.1 个
B.2个
C.3 个
D.4个

如下图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为

[ ]

A.2
B.

-1

请你写出一个有一根为1的一元二次方程：（）。

◎ 2010-2011学年人教新课标版江苏省泰州市兴化市顾庄中学九年级数学第一学期12月月考卷的第二部分试题

如下图，在数轴上点A和点B之间的整数是（）。
如下图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是（）形。

老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S_甲²=51、S_乙²=12，则成绩比较稳定的是_______（填“甲”、“乙”中的一个）。

如下图，一宽为1cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为（）cm。

如下图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（）。
已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（）。
如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度数为（）。
如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是圆的直径，AB=，AC=，AD=，则圆的半径是（）。
从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）。

◎ 2010-2011学年人教新课标版江苏省泰州市兴化市顾庄中学九年级数学第一学期12月月考卷的第三部分试题

（1）解方程：（x-3）²+4x（x-3）=0；
（2）计算：。
先化简，再求值：，其中x满足x²-3x+2=0。

某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元，从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系。

对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径，那么称图形A被这个圆所覆盖，例如，图中的三角形被一个圆所覆盖，回答问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？
（2）边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？
（3）半径为1cm 的圆被边长为a的正方形所覆盖，a的最小值是多少？
（4）半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖，a的最小值是多少？

如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
（1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么；
（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒，将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图1），请完成以下四个问题：

（1）在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；
（2）已知火箭队五场比赛的平均得分

，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分

；
（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？

如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上。
（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；
（2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标。

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，∠DPA=45°。
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积。

如图①，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F。
（1）求证：DE-BF=EF；
（2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变，请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由。