| 如果函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两上交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为 |
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A、 B、  C、  D、  |
| 抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为 |
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[ ] |
A． B．-  C．8 D．-8 |
已知x∈ ，cosx= ，则tan2x= |
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[ ] |
A． B．-  C．  D．-  |
设函数 ，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是 |
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[ ] |
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A．（-1，1） |
O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，λ∈[0，+∞)，则P的轨迹一定通过△ABC的
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A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 |
函数 的反函数为 |
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[ ] |
A． B．  C．  D．  |
| 棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为 |
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[ ] |
A． B．  C．  D．  |
设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为 ，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为 |
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[ ] |
A．[ ]B．  C．  D．  |
已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为 的等差数列，则|m-n|= |
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[ ] |
| A．1 B．  C．  D．  |
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（ ，0）直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为 ，则此双曲线的方程是 |
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[ ] |
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A． |
| 已知长方形四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为（x4，0），若1＜x4＜2，则tanθ的取值范围是 |
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[ ] |
A． B．  C．  D．  |
一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 |
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[ ] |
| A．3π B．4π C．  πD．6π |
 的展开式中x9的系数是（ ）。 |
| 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ），（ ），（ ）辆。 |
| 某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图），现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有（ ）种。（以数字作答） |
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| 对于四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD；其中真命题的序号是（ ）。（写出所有真命题的序号） |
| 有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验， （Ⅰ）求恰有一件不合格的概率； （Ⅱ）求至少有两件不合格的概率。（精确到0.001） |
已知函数f(x)=sin（ωx+ψ）（ω＞0，0≤ψ≤π）上R上的偶函数，其图象关于点M（ ，0）对称，且在区间 上是单调函数，求ψ和ω的值。 |
| 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G， （Ⅰ）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）； （Ⅱ）求点A1到平面AED的距离。 |
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| 已知常数a＞0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i-2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R，试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由。 |
| 已知a＞0，n为正整数， （Ⅰ）设y=（x-a）n，证明y′=n（x-a）n-1； （Ⅱ）设fn（x）=xn-（x-a）n，对任意n≥a，证明fn+1′（n+1）＞（n+1）fn′（n）。 |
| 设a＞0，如图，已知直线l：y=ax及曲线C：y=x2，C上的点Q1的横坐标为a1 （0＜a1＜a），从C上的点Qn（n≥1）作直线平行于x轴，交直线l于点Pn+1，再从点Pn+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Qn+1，Qn（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{an}， （Ⅰ）试求an+1与an的关系，并求{an}的通项公式； （Ⅱ）当a=1，a1≤  时，证明 ；（Ⅲ）当a=1时，证明  。 |
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