已知复数z=a+i（a＞0，i是虚单位），若 ，则 的虛部是 |
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A. B.  iC.  iD.  |
当a＞0时，设命题P：函数 在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式x2+ax+1＞0对任意x∈R都成立。若“P且Q”是真命题，则实数a的取值范围是 |
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| A.0＜a≤1 B.1≤a＜2 C.0≤a≤2 D.0＜a＜1或a≥2 |
已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m β，给出下列四个命题： ①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β。 其中正确的命题是（ ） |
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A.①④ B.②④ C.①③④ D.①②④ |
| 如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是 |
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| A.1 B.  C.  D.  |
| 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（球的表面积为S=4πR2） |
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A. B.8π C.  D.4π |
| m=-2是直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的 |
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| A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分也非必要条件 |
| 若圆x2+y2=1和x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称，则l的方程是 |
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| A.x+y=0 B.x+y-2=0 C.x-y-2=0 D.x-y+2=0 |
| 若双曲线过点（m，n）（n＞m＞0），且渐近线方程为y=±x，则双曲线的焦点 |
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| A.在x轴上 B.在y轴上 C.在x轴或y轴上 D.无法判断是否在坐标轴上 |
| 对于R上的可导的任意函数f（x），若满足（x-a）f′（x）≥0，则必有 |
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| A.f（x）≥f（a） B.f（x）≤f（a） C.f（x）＞f（a） D.f（x）＜f（a） |
| 已知函数的导函数f′（x）=ax2+bx+c的图象如下图，则f（x）的图象可能是 |
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A. B.  C.  D.  |
| 设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（ ）。 |
设 成立，可得 ， 由此推得 （ ）。 |
| 如图（1），△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E、F分别为AC、AB的中点，将△AEF沿折起，使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图（2）。则F-A′BC三棱锥的体积为（ ）。 |
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A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使∠OPA= ，则椭圆离心率的范围是（ ）。 |
| 有下列命题： ①x=0是函数y=x3的极值点； ②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0； ③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数。 其中假命题的序号是（ ）。 |
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1= ，E、F分别BC、AA1是的中点。 |
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| 求：（1）FE与底面所成角的大小； （2）异面直线EF和A1B所成角的大小。 |
| 已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2，其中a＞0。 （1）对  x∈[-1，2]，由f（x）＜g（x）+2成立，求正数a的取值范围。（2）对  x1∈[-1，2]， x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），求正数a的取值范围。 |
在平面直角坐标系xOy中，以C（1，-2）为圆心的圆与直线x+y+ +1=0相切。（1）求圆C的方程； （2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由。 |
已知函数 ，其导函数的图象过原点。（1）当a=1时，求函数的图象在x=3处的切线方程； （2）当a＞0时，确定函数f（x）的零点个数。 |
| 已知抛物线C的方程为x2=4y，直线y=2与抛物线C相交于M、N两点，点A，B在抛物线上。 |
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（1）若∠BMN=∠AMN，求证：直线AB的斜率为 ；（2）若直线AB的斜率为  ，求证点N到直线MA，MB的距离相等。 |