◎ 2005年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)的第一部分试题
  • 设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(CUA)∩B=

    [     ]

    A.{0}
    B.{-2,-1}
    C.{1,2}
    D.{0,1,2}
  • tan600°的值是
    [     ]
    A.-
    B.
    C.-
    D.
  • 函数f(x)=的定义域是

    [     ]

    A.(-∞,0]
    B.[0,+∞)
    C.(-∞,0)
    D.(-∞,+∞)
  • 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1的中点,则E到平面ABC1D1的距离为

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 已知数列{an}满足a1=0,an+1=(n∈N*),则a20=
    [     ]
    A.0
    B.-
    C.
    D.
  • 设集合A={x|<0},B={x||x-1|<a},若“a=1”是“A∩B≠”的
    [     ]
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分又不必要条件
  • 设直线的方程是Ax+By=0,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是
    [     ]
    A.20
    B.19
    C.18
    D.16
◎ 2005年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)的第二部分试题
  • 已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为
    [     ]
    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°
  • P是△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的(   )

    A.外心
    B.内心
    C.重心
    D.垂心
  • 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆)。若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为
    [     ]
    A.45.606
    B.45.6
    C.45.56
    D.45.51
  • 设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是(    )。
  • 一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲、乙、丙3条生产线,为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,则乙生产线生产了(    )件产品。
  • 在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6的展开式中,x2项的系数是(    )。(用数字作答)
  • 设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f (4)=0,则f-1(4)=(    )。
◎ 2005年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)的第三部分试题
  • 已知平面α,β和直线,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③mα;④α⊥β;⑤α∥β。
    (i)当满足条件(    )时,有m∥β;
    (ii)当满足条件(    )时,有m⊥β,(填所选条件的序号)
  • 已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9。
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)证明
  • 已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小。
  • 如图1,已知ABCD是上,下底边长分别为2和6,高为的等腰梯形,将它沿对称轴OO1折成直二面角,如图2。

    (1)证明:AC⊥BO1
    (2)求二面角O-AC-O1的大小。
  • 设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线。
    (1)用t表示a,b,c;
    (2)若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减,求t的取值范围。
  • 某单位组织4个部门的职工旅游,规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个,假设各部门选择每个景区是等可能的。
    (1)求3个景区都有部门选择的概率;
    (2)求恰有2个景区有部门选择的概率。
  • 已知椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点为F1、F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴,y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设
    (1)证明:λ=1-e2
    (2)若λ=,△PF1F2的周长为6;写出椭圆C的方程;
    (3)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形。