化简的结果是 |
[ ] |
A.2+i B.-2+i C.2-i D.-2-i |
= |
A.等于0 B.等于1 C.等于3 D.不存在 |
若tan(-α)=3,则cotα等于 |
[ ] |
A.-2 B.- C. D.2 |
已知(+)n展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于 |
[ ] |
A.4 B.5 C.6 D.7 |
若0<x<,则下列命题中正确的是 |
A.sin x< B.sin x> C.sin x< D.sin x> |
若集合M={0,1,2},N={(x,y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x,y∈M},则N中元素的个数为 |
[ ] |
A.9 B.6 C.4 D.2 |
如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H.则以下命题中,错误的命题是 |
[ ] |
A.点H是△A1BD的垂心 B.AH垂直平面CB1D1 C.AH的延长线经过点C1 D.直线AH和BB1所成角为45° |
四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示.盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是 |
[ ] |
A.h2>h1>h4 B.h1>h2>h3 C.h3>h2>h4 D.h2>h4>h1 |
设椭圆的离心率为e=,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2) |
[ ] |
A.必在圆x2+y2=2内 B.必在圆x2+y2=2上 C.必在圆x2+y2=2外 D.以上三种情形都有可能 |
将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 |
[ ] |
A. B. C. D. |
设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为 |
[ ] |
A.- B.0 C. D.5 |
设p:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的 |
[ ] |
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
设函数y=4+log2(x-1)(x≥3),则其反函数的定义域为( )。 |
已知数列{an}对于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=,则a36=( )。 |
如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若,则m+n的值为( )。 |
设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈N*),下列四个命题: A.存在一条定直线与所有的圆均相切; B.存在一条定直线与所有的圆均相交; C.存在一条定直线与所有的圆均不相交; D.所有的圆均不经过原点; 其中真命题的代号是( )。(写出所有真命题的代号) |
已知函数在区间(0,1)内连续,且f(c2)=, (1)求实数k和c的值; (2)解不等式f(x)>+1。 |
如图,函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R,0≤θ≤) 的图象与y轴交于点(0,),且在该点处切线的斜率为-2, (1)求θ和ω的值; (2)已知点A(,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0=,x0∈[,π]时,求x0的值。 |
某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4;经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75, (1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率; (2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为ξ,求随机变量ξ的期望。 |
下图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC。已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3, (1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1; (2)求二面角B-AC-A1的大小; (3)求此几何体的体积. |
设动点P到点A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2,∠APB=2θ,且存在常数λ(0<λ<1),使得d1d2sin2θ=λ, (1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程; (2)过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点,试确定λ的范围,使=0,其中点O为坐标原点. |
设正整数数列{an}满足:a2=4,且对于任何n∈N*,有, (1)求a1,a3; (2)求数列{an}的通项an。 |