函数y=sinxcos(x+)+cosxsin(x+)的最小正周期T=( )。 |
是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=( )。 |
在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10=( )。 |
已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是( )。 |
在正四棱锥P-ABCD中,若侧面与底面所成二面角的大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小等于( )。(结果用反三角函数值表示) |
设集合A={x||x|<4},B={x|x2-4x+3>0},则集合{x|x∈A且xA∩B}=( )。 |
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则∠ABC=( )。(结果用反三角函数值表示) |
若首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)=( )。 |
某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人,则此两人不属于同一个国家的概率为( )。(结果用分数表示) |
方程x3+lgx=18的根x≈( )。(结果精确到0.1) |
已知点A(0,),B(0,-),C(4+,0),其中n为正整数,设Sn表示△ABC外接圆的面积,则=( )。 |
给出问题:F1、F2是双曲线=1的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离。某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17。该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内( )。 |
下列函数中,既为偶函数又在(0,π)上单调递增的是 |
[ ] |
A.y=tg|x| B.y=cos(-x) C. D. |
在下列条件中,可判断平面α与β平行的是 |
[ ] |
A.α、β都垂直于平面γ B.α内存在不共线的三点到β的距离相等 C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β |
在P(1,1)、Q(1,2)、M(2,3)和N四点中,函数y=ax的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点 |
[ ] |
A.P B.Q C.M D.N |
f(x)是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图象如图所示:令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是 |
[ ] |
A.若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称 B.若a=1,0<b<2,则方程g(x)=0有大于2的实根 C.若a=-2,b=0,则函数g(x)的图象关于y轴对称 D.若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有三个实根 |
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1·z2|的最大值和最小值。 |
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥平面ABCD,AB=4,AD=2,若B1D⊥BC,直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°,求平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积。 |
已知函数,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性。 |
如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。 |
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l是多少? (2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小? (半个椭圆的面积公式为,柱体体积为:底面积乘以高。本题结果精确到0.1米) |
在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零。 (1)求向量的坐标; (2)求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程; (3)是否存在实数a,使抛物线y=ax2-1上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在,说明理由;若存在,求a的取值范围。 |
已知数列{an}(n为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列。 (1)求和:; (2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明; (3)设q≠1,Sn是等比数列的前n项和,求:。 |