已知锐角△ABC的面积为3 ，BC=4，CA=3，则角C的大小为（ ）
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A.75° B.60° C.45° D.30° |
已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=c= ，且∠A=75°，则b= |
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| A．2 B．4+2  C．4-2  D．  |
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2= bc，sinC=2 sinB，则A= |
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| A.30° B.60° C.120° D.150° |
| 某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为 |
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| A.2sinα-2cosα+2 B.sinα-  cosα+3C.3sinα-  cosα+1 D.2sinα-cosα+1 |
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c= a，则 |
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| A．a＞b B．a＜b C．a=b D．a与b的大小关系不能确定 |
在△ABC中，若b=1，c= ，∠C= ，则a=（ ）。 |
在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则 的值等于（ ），AC的取值范围为（ ）。 |
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b= ，A+C=2B，则sinC=（ ）。 |
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a= ，b=2，sinB+cosB= ，则角A的大小为（ ）。 |
在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 =6cosC，则 的值是（ ）。 |
在△ABC中，sin(C-A)=1，sinB= ， (1)求sinA的值； (2)设AC=  ，求△ABC的面积。 |
| 为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。 |
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如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D间的距离。（计算结果精确到0.01 km， ） |
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S= （a2+b2-c2），(1)求角C的大小； (2)求sinA+sinB的最大值。 |
| 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC， (1)求A的大小； (2)求sinB+sinC的最大值。 |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cos2C= ，(1)求sinC的值； (2)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长。 |
| 在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b。 |
在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A= ，sinB= ，(1)求A+B的值； (2)若a-b=  -1，求a，b，c的值。 |
在△ABC中，BC= ，AC=3，sinC=2sinA，(1)求AB的值； (2)求sin  的值。 |
在△ABC 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos =3，(1)求△ABC的面积； (2)若b+c=6，求a的值。 |
| 在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短的边长等于 |
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A、 B、  C、  D、  |
| 在△ABC中，a=80，b=100，A=30°，则B的解的个数是 |
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| A．0个 B．1个 C．2个 D．不确定 |
已知△ABC中，a= ，b= ，B=60°，那么角A等于 |
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| A．135° B．90° C．45° D．30° |
| 在△ABC中，若sin A：sin B：sin C=3：2：4，则cosC的值为 |
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A、 B、  C、  D、  |
已知△ABC的三边长满足等式 ，则A的值为 |
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| A.120° B.45° C.60° D.30° |
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若 ，A=2B，则cosB= |
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A、 B、  C、  D、  |
一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15海里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上，经过40分钟，轮船与灯塔的距离是5 海里，则灯塔和轮船原来的距离为 |
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A． 海里 B．3海里 C．4海里 D．5海里 |
已知△ABC的周长为 +1，且sinA+sinB=sinC，若△ABC的面积为 sinC，则角C的度数为 |
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| A.30° B.45° C.60° D.90° |
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2-b2）·tanB= ac，则角B的值为 |
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A、 B、  C、  或 D、  或 |
若△ABC的三边为a，b，c，f(x)= ，则函数f（x）的图象( )
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A．与x轴相切 B．在x轴上方 C．在x轴下方 D．与x轴交于两点 |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=1，b= ，c= ，则B=（ ）。 |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（ b-c）·cosA=acosC，则cosA=（ ）。 |
已知△ABC的三边长分别为a、b、c，面积S= ，外接圆的半径为1，则这个三角形的三边之积为（ ）。 |
| 如图所示，我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，则需要的速度是（ ）。 |
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在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为 a、b、c，a=2 ， ，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c。 |
在△ABC中，cosB= ，(1)求sinA的值； (2)设△ABC的面积S△ABC=  ，求BC的长。 |
如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10 海里，问乙船每小时航行多少海里？ |
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在△ABC中，若BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2 x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1，求：(1)角C的度数； (2)AB的长； (3)△ABC的面积。 |