◎ 2002年高三理科数学普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)的第一部分试题
  • 曲线(θ为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是

    A、
    B、
    C、1
    D、
  • 复数的值是
    [     ]
    A、-i
    B、i
    C、-1
    D、1
  • 已知m、n异面直线,m平面α,n平面β,α∩β=l,则l(      )
    A、与m、n都相交
    B、与m、n中至少一条相交
    C、与m、n都不相交
    D、至多与m、n中的一条相交
  • 不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是

    [     ]

    A.
    B.{x|x<0且x≠-1}
    C.{x|-1<x<1}
    D.{x|x<1且x≠-1}
  • 在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x取值范围为
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、
  • 设集合M={x|x=,k∈Z},N={x|x=,k∈Z},则
    [     ]
    A、M=N
    B、
    C、
    D、
  • 正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是
    [     ]
    A、90°
    B、60°
    C、45°
    D、30°
◎ 2002年高三理科数学普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)的第二部分试题
  • 函数y=x2+bx+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是
    [     ]
    A、b≥0
    B、b≤0
    C、b>0
    D、b<0
  • 已知0<x<y<a<1,则有
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、
  • 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为
    [     ]
    A、3x-2y-11=0
    B、(x-1)2+(y-2)2=5
    C、2x-y=0
    D、x+2y-5=0
  • 从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有
    [     ]
    A、8种
    B、12种
    C、16种
    D、20种
  • 据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》:“2001年国内生产总值达到95933亿元,比上年增长7.3%。” 如果“十·五”期间(2001年-2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为
    [     ]
    A、115000亿元
    B、120000亿元
    C、127000亿元
    D、135000亿元
  • 函数的图象与其反函数图象的交点坐标为(    )。
  • 椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=(    )。
◎ 2002年高三理科数学普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)的第三部分试题
  • 直线x=0,y=0,x=2与曲线所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积等于(    )。
  • 已知函数,那么f(1)+f(2)++f(3)++f(4)+=(    )。
  • 已知cos(2α+)=≤α<,求cos(2α+)的值。
  • 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a,
    (1)建立适当的坐标系,并写出点A、B、A1、C1的坐标;
    (2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角。
  • 如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直。点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<),
    (1)求MN的长;
    (2)当a为何值时,MN的长最小;
    (3)当MN长最小时,求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小。
  • 某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5(相互独立),
    (1)求至少3人同时上网的概率;
    (2)至少几人同时上网的概率小于0.3?
  • 已知a>0,函数,x∈(0,+∞),设0<x1,记曲线y=f(x)在点M(x1,f(x1))处的切线为l,
    (1)求l的方程;
    (2)设l与x轴交点为(x2,0),证明:
    ①0<x2
    ②若x1,则x1<x2
  • 已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使成等差小于零的等差数列,
    (1)点P的轨迹是什么曲线?
    (2)若点P坐标为(x0,y0),记θ为的夹角,求tanθ。
  • 已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,an+1an=(an-1+2)(an-2+2),n=3,4,5,……,
    (1)求a3
    (2)证明an=an-2+2,n=3,4,5,……;
    (3)求{an}的通项公式及其前n项和Sn