◎ 2006年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)的第一部分试题
  • 设集合A={x|2x+1<3},B={x|-3<x<2},则A∩B等于
    [     ]
    A、
    B、
    C、{}
    D、
  • 函数y=1+cosx的图象
    [     ]
    A、关于x轴对称
    B、关于y轴对称
    C、关于原点对称
    D、关于直线x=对称
  • ab-c都是非零向量,则“a·b=a·c”是“a⊥(b-c)”的

    [     ]

    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
  • 在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有

    [     ]

    A、36个
    B、24个
    C、18个
    D、6个
  • 已知是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是
    [     ]
    A、(1,+∞)
    B、(-∞,3)
    C、[,3)
    D、(1,3)
  • 如果-1,a、b、c,-9成等比数列,那么
    [     ]
    A、b=3,ac=9
    B、b=-3,ac=9
    C、b=3,ac=-9
    D、b=-3,ac=-9
◎ 2006年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)的第二部分试题
  • 设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是

    A、若AC与BD共面,则AD与BC共面
    B、若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
    C、若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
    D、若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC
  • 下图为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口A、B、 C的机动车辆数如图所示,图中x1、x2、x3分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),则

    [     ]

    A、
    B、
    C、
    D、
  • 若三点A(2,2),B(a,0),C(0,4)共线,则a的值等于(    )。
  • 的展开式中,x3的系数是(    )。(用数字作答)
  • 已知函数f(x)=ax-4a+3的反函数的图象经过点(-2,2),那么a的值等于(    )。
  • 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a≠±b,那么a+ba-b的夹角的大小是(    )。
◎ 2006年高三文科数学普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)的第三部分试题
  • 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a、b、c,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则a:b:c=(    ),∠B的大小是(    )。
  • 已知点P(x,y)的坐标满足条件,点O为坐标原点,那么|PO|的最小值等于(    ),最大值等于(    )。
  • 已知函数
    (Ⅰ)求f(x)的定义域;
    (Ⅱ)设α的第四象限的角,且tanα=,求f(α)的值。
  • 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求:
    (Ⅰ)x0的值;
    (Ⅱ)a,b,c的值。

  • 如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,
    (Ⅰ)求证:BD⊥平面ACC1A1
    (Ⅱ)若二面角C1-BD-C的大小为60°,求异面直线BC1与AC所成角的大小。
  • 某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案,
    方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;
    方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过。
    假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5,0.6,0.9,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响,求:
    (Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率;
    (Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率。
  • 椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|=,|PF2|=
    (Ⅰ)求椭圆C的方程;
    (Ⅱ)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程。

  • 设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn
    (Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)若a1≥6,a11>0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式。