| 某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这样的抽样方法是 |
|
A．系统抽样法 B．抽签法 C．随机数表法 D．分层抽样法 |
| 复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数，则 |
|
[ ] |
| A．a=0 B．b=0 C．a=0且b≠0 D．a≠0且b=0 |
| 对于a=1，b=2，若进行c=a，a=b，b=c的赋值变换，则a，b，c的值为 |
|
A．2，1，1 B．1，2，1 C．1，1，2 D．2，1，2 |
| 如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，则应该放在图中（ ） |
|
|
|
A．“①”处 B．“②”处 C．“③”处 D．“④”处 |
| 采用系统抽样的方法，从总体数为2003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 |
|
A．  B．  C．  D． 
|
在复平面内，复数 对应的点位于 |
|
[ ] |
| A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
| 掷两颗相同的均匀骰子（各个面分别标有1，2，3，4，5，6），记录朝上一面的两个数，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） |
|
A．“至少有一个奇数”与“都是奇数” B．“至少有一个奇数”与“至少有一个偶数” C．“至少有一个奇数”与“都是偶数” D．“恰好有一个奇数”与“恰好有两个奇数” |
| 在抽查产品尺寸的过程中，将尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，在该组上的频率直方图的高为h，则|a-b|为 |
|
[ ] |
| A．hm B．  C．  D．h+m |
| 某个命题的结论为“x，y，z三个数中至少有一个为正数”，现用反证法证明，假设正确的是 |
|
A．假设三个数都是正数 B．假设三个数都为非正数 C．假设三个数至多有一个为负数 D．假设三个数中至多有两个为非正数 |
| 从分别写上数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中，任意取出不同2张，观察上面的数字，则这两个数之和是3的倍数的概率为 |
|
[ ] |
A． B．  C．  D．  |
| 如图所示的算法流程图中输出的最后一个数为15，则判断框中的条件是 |
 |
|
[ ] |
| A．n＜5？ B．n≥5？ C．n＜4？ D．n≥4？ |
边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 ，类比到空间，棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为 |
|
[ ] |
A． B．  C．  D．  |
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有 ，则运用归纳推理得到第11行第2个数（从左往右数）为 |
 |
|
[ ] |
A． B．  C．  D．  |
若任意x∈A，则 ∈A，就称集合A是“和谐”集合，则在集合M={-1， ，1，2，3，5}的所有127个非空子集中任取一个集合，是“和谐”集合的概率为 |
|
[ ] |
A． B．  C．  D．  |
| 若一组数据a1，a2，…，an的平均数为4，则3a1-1，3a2-1，…，3an-1的平均数是（ ）。 |
| 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为（ ），（ ）。 |
 |
设z的共轭复数是 ，已知z1=3+4i，z2=t+i，且z1· 是实数，则实数t等于（ ）。 |
某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样从总体中抽取一个容量为20的样本，已知甲被抽到的概率是 ，则在C组中应有员工（ ）人． |
| 一个长方体的底面是边长为5的正方形，高为8，各面均涂满油漆．现将它锯成200个边长为1的小正方体，若将这些小正方体充分搅拌均匀，任取一个，各面均未涂色的概率为（ ）。 |
已知数列{an}共10项，其中an= ，则前k项和大于 的概率是（ ）。 |
| 下面(A)，(B)，(C)，(D)为四个平面图形： | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
| （1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将相应结果填入表格； | ||||||||||||||||||||
（3）现已知某个平面图形有2010个交点，且围成2010个区域，试根据以上关系确定该平面图形的边数。 |
| 某校高二年级的一次数学统考中，随机抽取100名同学的成绩，数据按如下方式分组：(40，50] ，(50，60]， (60，70]，(70，80]，(80，90]， (90，100]，得到频率分布直方图如下： |
 |
| （1）若该校高二学生有1000人，试估计这次统考该校高二学生的分数在区间(60，90]内的人数； （2）根据样本的频率分布直方图，估计该校高二年级学生这次数学统考成绩的平均数和中位数（精确到0.01）。 |
设满足不等式组 所表示的点的集合为A，满足不等式组 所表示的点的集合为B，（1）在集合A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈B的概率； （2）若（x，y）分别表示甲、乙两人各投掷一枚棱长均相等的三棱锥形状的玩具（各个面分别标有1，2，3，4），规定“甲所掷玩具朝下一面数字为x，乙所掷玩具的三个侧面数字之和为y”，求点（x，y）在集合B中的概率． |
对于命题P：存在一个常数M，使得不等式 对任意正数a，b恒成立，（1）试猜想常数M的值，并予以证明； （2）类比命题P，某同学猜想了正确命题Q：存在一个常数M，使得不等式  对任意正数a，b，c恒成立，观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的正确命题（不需要证明）。 |
已知函数f（x）=2x，数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）= （n∈N*），（1）证明数列{an}是等差数列，并求a2010的值； （2）分别求出满足下列三个不等式：  ， 的k的取值范围，并求出同时满足三个不等式的k的最大值；（3）若不等式  对一切n∈N*都成立，猜想k的最大值，并予以证明。 |
