2011年人教版内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学试卷-初中数学-n多题

◎ 2011年人教版内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学试卷的第一部分试题

4的平方根是

[ ]

A.2
B.±2
C.-2
D.16
下列各式计算正确的（）

A.2a＋3a＝5a²
B.a²×a³＝a
C.＝2
D..2011^-1＝-2011
如图，几何体的俯视图是

[ ]

A.
B.
C.
D.
如图，△ACB≌△A₁CB₁，∠BCB₁=30°，则∠ACA₁的度数为

[ ]

A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
⊙O₁的半径是2cm，⊙O₂的半径是5cm，圆心距是4cm，则两圆的位置关系为

[ ]

A.相交
B.外切
C.外离
D.内切
双曲线经过点（-3，4），则下列点在双曲线上的是

[ ]

A.（-2，3）
B.（4，3）
C.（-2，-6）
D.（6，-2）

列事件中，随机事件是

A.在地球上，抛出去的篮球会下落
B.通常水加热到100°C时会沸腾
C.购买一张福利彩票中奖了
D.掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零

抛物线y=3（x-1）²+1的顶点坐标

[ ]

A.（1，1）
B.（-1，1）
C.（-1，-1）
D.（1，-1）

◎ 2011年人教版内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学试卷的第二部分试题

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为

[ ]

A.5
B.4
C.3
D.2
如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOD=110°，AC∥OD ，则∠AOC的度数

[ ]

A.70°
B.60°
C.50°
D.40°
函数中自变量x的取值范围是（）。
一组数据：-2，0，3，1，-4，2的极差为（）。
分解因式：a²b-2ab²+b³=（）。
一元二次方程x²-7x-18=0的解为（）。
正n边形的一个外角是30°，则n=（）。
已知扇形的面积为12，半径是6，则它的圆心角是（）。

◎ 2011年人教版内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学试卷的第三部分试题

用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需（）跟火柴棒。
计算：。
先化简，再求值：，其中x=5。

根据题意，解答问题：

（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）如图②，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（-2，-1）之间的距离。

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离（结果保留根号）。

某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理结业模拟测试，并对测试成绩进行统计，具体统计结果见下表：

解答下列问题：
（1）参加地理结业模拟测试的学生成绩的中位数落在那个分数段上；
（2）若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数是多少？
（3）该地区确定地理结业成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%，现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理结业模拟测试的合格率是否达到要求？

同时掷两个质地均匀的骰子，骰子六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，用树形图或列表法计算下列事件的概率：
（1）至少有一个骰子的点数为3；
（2）两个骰子的点数的和是3的倍数。

如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点。
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。

某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
（2）该厂如何生产获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A

，且△AOB∽△BOC。
（1）求C点的坐标、∠ABC的度数；
（2）求二次函数y=ax²+bx+3的解析式；
（3）在线段AC上是否存在M（m，0）点，使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。