已知 的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14：3，求展开式的常数项。 |
求 的展开式。 |
已知在 的展开式中，第6项为常数项，（1）求n； （2）求含x2的项的系数； （3）求展开式中所有的有理项。 |
| （1+2x）n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。 |
若 展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 |
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[ ] |
| A.10 B.20 C.30 D.120 |
对于 的展开式，求（1）各项系数之和； （2）奇数项系数之和； （3）偶数项系数之和。 |
| 化简下列各式： （1）  ；（2）（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（x-1）。 |
求证： +（-1）n=1。 |
| 求（1+x）2·（1-x）5的展开式中x3的系数。 |
| （1.05）6的计算结果精确到0.01的近似值是 |
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[ ] |
| A.1.23 B.1.24 C.1.33 D.1.34 |
| 已知n∈N*，求证：1+2+22+23+ …+25n-1能被31整除。 |
数列{an}的通项an= ，用二项式定理证明：an< 。 |
| 求0.9986的近似值，使误差小于0.001。 |
| 用二项式定理证明1110-1 能被100整除。 |
| 求9192被100除所得的余数。 |
求证：对一切n∈N* ，都有 。 |
| （x-2y）10展开式中共有 |
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[ ] |
| A．10项 B．11项 C．12项 D．9项 |
 展开式中x6的系数是 |
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[ ] |
A、 B、  C、  D、  |
在 的展开式中，系数是有理数的项共有 |
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[ ] |
| A．4项 B．5项 C．6项 D．7项 |
对于二项式 四位同学作出四种判断：①存在n∈N*，展开式中有常数项；②对任意n∈N*，展开式中没有常数项； ③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；④存在n∈N*，展开式中有x的一次项； 上述判断正确的是 |
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[ ] |
| A．①与③ B．②与③ C．②与④ D．①与④ |
| 在（x+y）n展开式中第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是 |
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[ ] |
| A．第6项 B．第5项 C．第5、6项 D．第15、7项 |
| （1+x）2n+1的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是 |
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[ ] |
| A．n，n+1 B．n-1，n C．n+1，n+2 D．n+2，n+3 |
| （1+2x）2（1-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7等于 |
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[ ] |
| A．32 B．-32 C．-33 D．-31 |
 （ ）。 |
如果 的展开式中，x2项为第三项，则自然数n=（ ）。 |
| 若（3x+1）n（n∈N*）的展开式中各项系数之和是256，则展开式中x2的系数是（ ）。 |
| （1+x）6（1-x）4的展开式中x3的系数为（ ）。 |
| （1-x）15的展开式中系数最小的项是第（ ）项。 |
| 230-3除以7的余数是（ ）。 |
已知 的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中x项的系数及二项式系数。 |
| 在二项式（2x-3y）9的展开式中， 求：（1）二项式系数之和； （2）各项系数之和； （3）所有奇数项系数之和； （4）系数绝对值的和。 |
 的展开式奇数项的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大项。 |
求 展开式中的常数项。 |