◎ 2010年广东省深圳市中考数学试卷的第一部分试题
  • -2的绝对值等于
    [     ]
    A.2
    B.-2
    C.
    D.4
  • 为保护水资源,某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为(保留两个有效数字)
    [     ]
    A.58×103
    B.5.8×104
    C.5.9×104
    D.6.0×104
  • 下列运算正确的是
    [     ]
    A.(x-y)2=x2-y2
    B.x2·y2=(xy)4
    C.x2y+xy2=x3y3
    D.x6÷y2=x4
  • 升旗时,旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列说法正确的是
    [     ]
    A.“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件
    B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
    C.一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5
    D.甲组数据的方差S2=0.24,乙组数据的方差S2=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定
  • 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2010年广东省深圳市中考数学试卷的第二部分试题
  • 观察下列算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是
    21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,
    [     ]
    A.2
    B.4
    C.6
    D.8
  • 如图所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B的度数是
    [     ]
    A.40°
    B.35°
    C.25°
    D.20°
  • 有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图案,另外两张的正面印有“龙舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图所示,点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 分解因式:4x2-4=(    )。
  • 如图所示,在□ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分∠ADC,则BE=(    )。
◎ 2010年广东省深圳市中考数学试卷的第三部分试题
  • 如图所示,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是(    )个。
  • 如图所示,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上,那么该船继续航行(    )分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。
  • 计算:(-2-2sin45°+(π-3.14)0++(-1)3
  • 先化简分式÷-,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a值,代入求值。
  • 低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念,近期,某区与某技术支持单位合作,组织策划了该区“低碳先锋行动”,开展低碳测量和排行活动,根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图,图1中从左到右各长方形的高度之比为2∶8∶9∶7∶3∶1。
    (1)已知碳排放值5≤x<7(千克/平方米·月)的单位有16个,则此次行动调查了________个单位;
    (2)在图2中,碳排放值5≤x<7(千克/平方米·月)部分的圆心角为________度;
    (3)小明把图1中碳排放值1≤x<2的都看成1.5,碳排放值2≤x<3的都看成2.5,以此类推,若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米,则按小明的办法,可估算碳排放值x≥4(千克/平方米·月)的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨。
  • 如图所示,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上。
    (1)求证:△AOB≌△COD;
    (2)若AD=1,BD=2,求CD的长。
  • 儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%,商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(件)与降价x元之间的函数关系为y=20+4x(x>0)。
    (1)求M型服装的进价;
    (2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值。
  • 如图所示,抛物线y=ax2+c(a>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(-2,0),B(-1,-3)。
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)点M为y轴上任意一点,当点M到A、B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;
    (3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立,求点P的坐标。
  • 如图1,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=-x-与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F。
    (1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;
    (2)如图2,弦HQ交x轴于点P,且DP∶PH=3∶2,求cos∠QHC的值;
    (3)如图3,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N,是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由。