两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 |
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A、 B、  C、  D、  |
| 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为 |
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| A.100 B.200 C.300 D.400 |
| 锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为 |
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A. B.  C.  D.  |
| 考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于 |
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A． B．  C．  D．  |
| 已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2)，若P(ξ＞2)=0.023，则P(-2≤ξ≤2)= |
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| A.0.477 B.0.628 C.0.954 D.0.977 |
| 一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测，方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2，则 |
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| A．p1=p2 B．p1＜p2 C．p1＞p2 D．以上三种情况都有可能 |
| 从一副混合后的扑克牌（52张）中，随机抽取1张．事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P（A∪B）=（ ）（结果用最简分数表示）。 |
某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ，则该队员每次罚球的命中率为（ ）。 |
| 某射手射击所得环数ξ的分布列如下： |
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| 已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为（ ）。 |
| 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮，假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于（ ）。 |
| 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）。（写出所有正确结论的编号） ①P（B）=  ；②P（B|A1）= ；③事件B与A1事件相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件； ⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关。 |
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 ，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料，(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率； (Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ。 |
某射手每次射击击中目标的概率是 ，且各次射击的结果互不影响。（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率； （2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率； （3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3 次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分。记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列。 |
| 设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S。 （1）记“使得m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件； （2）设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望E（ξ）。 |
| 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。 （Ⅰ）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列； （Ⅱ）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。 |
| 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立。已 知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999。 |
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| （1）求p； （2）求电流能在M与N之间通过的概率； （3）ξ表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望。 |
| 在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数。 （1）求这3个数中恰有1个是偶数的概率； （2）记ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2）。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。 |
| 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）。现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号。 （1）求ξ的分布列，期望和方差； （2）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值。 |
| 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局， (Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率； (Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望。 |
| 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 |
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| （1）求q2的值； （2）求随机变量ξ的数学期望Eξ； （3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。 |
| 某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下： ①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分； ②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局； ③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束． 假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为  ，且各题回答正确与否相互之间没有影响．(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率； (Ⅱ)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ。 |
| 在下列随机变量中，不是离散型随机变量的是 |
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| A．某个路口一天中经过的车辆数X B．把一杯开水置于空气中，让它自然冷却，每一时刻它的温度X C．来某超市购物的顾客数X D．小马登录QQ找小胡聊天，设  |
| 下列命题为假命题的是 |
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| A．若X是离散型随机变量，则E（aX+b）=aE（X）+b，D（a+b）=a2D（X） B．若X服从两点分布，且P（X=0）=p ，则E（X）=p，D（X）=p（1-p） C．若X～B（n，p），则E（X）=np，D（X）=np（1-p） D．若X～N（μ，σ2），则对任意实数a＞0 ，概率P（μ-a＜X ≤μ+a）=  ψμ，σ（x）dx |
| 据统计，大熊猫的平均寿命是12～20 岁，一只大熊猫从出生起，活到10岁的概率为0.8，活到20岁的概率为0.4。北京动物园的大熊猫“妞妞”今年已经10岁了，它能活到20岁的概率为 |
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| A．0.32 B．0.48 C．0.5 D．0.6 |
两名数学教师参加市级教学能手评选，负责人对他们说：“这次评选，要从参加评选的教师中选出3人参加省教学能手评选，你们两个同时被选中的概率是 ”，根据这位负责人的话，可推断出参加本次评选的人数是 |
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| A．70 B．42 C．35 D．21 |
| 张家的3 个鸡仔钻进了李家装有3 个鸡仔的鸡笼里，现打开笼门，让鸡仔一个一个地走出来，若第一个走出来的是张家的鸡仔，那么第二个走出的也是张家的鸡仔的概率是 |
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A、 B、  C、  D、  |
| 某日A、B两个沿海城市受台风袭击的概率相同，已知A市或B市至少有一个受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则E（X）= |
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| A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 |
| 箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出1个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为 |
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A、 B、  C、  D、  |
设X～B ，则P（X≤4）等于 |
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A． B．  C．  D．1 |
| 在正常情况下，工人制造的机器零件尺寸服从正态分布N（μ，σ2）。在一次正常的试验中，取1000 个零件时，不属于（μ-3σ，μ+3σ）这个尺寸范围的零件个数可能为 |
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| A．7个 B．10个 C．3个 D．6个 |
| 设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），则c= |
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| A.1 B.2 C.3 D.4 |
| 某次数学考试中考生的分数X～N（90，100），则分数在70～110分的考生占总考生数的百分比是 |
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| A．31.74% B．68.26% C．95.44% D．99.74% |
| 若离散型随机变量X的分布列为 |
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| 则x=（ ）。 |
| 某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是p。若此人未能通过的科目数ξ的均值是2，则p=（ ）。 |
已知P（AB）= ，P（A）= ，则P（B|A）=（ ）。 |
| 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由甲、乙、丙三名同学无放回地抽取，则最后一名同学抽到中奖奖券的概率为（ ）。 |
| 在一次试验中，随机事件A发生的概率为p（p≠0，p≠1）。设在k次独立重复试验中，事件A发生k次的概率为Pk，那么P1+P2+ …+Pn=（ ）。 |
| 我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”是由长征运载火箭发射的，它能发射成功的概率现在已提高到99.9% 。 令  ，（1）试写出随机变量X的分布列； （2）继“嫦娥一号”之后，我国拟发射“嫦娥二号”和“嫦娥三号”探月卫星，若仍用长征运载火箭发射，求三次都发射成功的概率。（其中0.9993≈0.997） |
| 中央电视台“星光大道”节目共有四关，每期都有5 名选手参加，每关淘汰一名选手，最后决出周冠军，经选拔，某选手将参加下一期的“星光大道”， （1）求该选手进入第四关才被淘汰的概率； （2）求该选手至多进入第三关的概率。 |
为提高教师的计算机应用能力，某校举办了“计算机应用能力培训班”，现在高二数学组的每位教师至少会操作Word（文字处理），Powerpoint（幻灯片制作）两个软件中的一个，已知会操作Word的有2人，会操作Powerpoint的有5人，现从中选2人，设ξ为选出的人中既会操作Word，又会操作Powerpoint的人数，且P（ξ＞0）=  ，（1）求高二数学组的教师人数； （2）写出ξ的分布列并计算E（ξ）。 |
| 某同学煮了8个鸡蛋，煮熟后不小心和2个生鸡蛋混在了一起，从中随机地连续抽取3次，每次抽取1个鸡蛋，求： （1）有放回抽取时，取到生鸡蛋的个数X的分布列和均值； （2）不放回抽取时，取到生鸡蛋的个数Y的分布列和均值。 |
| 某新课程教学研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示： |
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| （1）从这50名教师中随机选出2人，问这2人所使用版本相同的概率是多少？ （2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为X，求随机变量X的分布列及均值E（X）。 |
| 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关。若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元。设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p1，p2，p3，又知p1，p2是方程25x2-15x+a=0的两个根，且p2=p3， （1）求p1，p2，p3的值； （2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列； （3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值。 |