2010年山东省德州市初中学业考试数学试卷-初中数学-n多题

◎ 2010年山东省德州市初中学业考试数学试卷的第一部分试题

下列计算正确的是

[ ]

A.
B.
C.
D.
如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于

[ ]

A.30°　
B.40°　
C.60°　
D.70°
德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）

[ ]

A.元
B.元
C.元
D.元
下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

[ ]

A.
B.
C.
D.

某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是

[ ]

为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是

[ ]

A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7

如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是

[ ]

A.
B.
C.
D.

◎ 2010年山东省德州市初中学业考试数学试卷的第二部分试题

已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是

[ ]

A.0，1，2，3
B.0，1，2，4
C.0，1，2，3，4
D.0，1，2，4，5

-3的倒数是（）。
不等式组的解集为（）。
袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是（）。
方程的解为x=（）。
在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（）（只要写出一种即可）。
如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m。

◎ 2010年山东省德州市初中学业考试数学试卷的第三部分试题

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6，如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2，跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃= BP₂；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₀₉与点P₂₀₁₀之间的距离为（）。

粉笔是校园中最常见的必备品，图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支，图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为（）mm。（

，结果精确到1mm）

先化简，再求值：，其中。
如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O。
（1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由。

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由。

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F。
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数。

为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯，已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品，甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个，乙店一律按原价的80℅销售，现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y₁元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y₂元。
（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？

●探究
（1）在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F。
①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为__________；
②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为__________；
（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程；
●归纳
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，
当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，x=_________，y=___________；（不必证明）
●运用
在图2中，一次函数y=x-2与反比例函数

的图象交点为A，B。
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标。

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）。
（1）求此函数的解析式及图象的对称轴；
（2）点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动，设运动时间为t秒。
①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值。