◎ 2010年湖南省长沙市中考数学试卷的第一部分试题
  • 4的平方根是
    [    ]
    A.
    B.2
    C.±2
    D.±
  • 函数的自变量x的取值范围是
    [     ]
    A.x>-1
    B.x<-1
    C.x≠-1
    D.x≠1
  • 一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是
    [     ]
    A.三棱锥
    B.长方体
    C.球体
    D.三棱柱
  • 下列事件是必然事件的是
    [     ]
    A.通常加热到100℃,水沸腾
    B.抛一枚硬币,正面朝上
    C.明天会下雨
    D.经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯
  • 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是
    [     ]
    A.3、4、5
    B.6、8、10
    C.、2、
    D.5、12、13
  • 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=2、r2=4,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是

    [     ]

    A.2
    B.4
    C.6
    D.8
  • 下列计算正确的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是

    [     ]

    A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长
    B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
    C.
    D.∠BAC=30°
◎ 2010年湖南省长沙市中考数学试卷的第二部分试题
  • -3的相反数是(    )。
  • 截止到2010年5月31日,上海世博园共接待8000000人,用科学记数法表示是(    )人。
  • 如图,O为直线AB上一点,∠COB=26°30′,则∠1=(    )度。
  • 实数a、b在数轴上位置如图所示,则|a|、|b|的大小关系是(    )。
  • 已知反比例函数的图象如图,则m的取值范围是(    )。
  • 已知扇形的面积为,半径等于6,则它的圆心角等于(    )度。
  • 等腰梯形的上底是4cm,下底是10cm,一个底角是60°,则等腰梯形的腰长是(    )cm。
  • 2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后,湘江中学九年级(1)班的60名同学踊跃捐款.有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元,在这次每人捐款的数值中,中位数是(    )。
◎ 2010年湖南省长沙市中考数学试卷的第三部分试题
  • 计算:
  • 先化简,再求值:,其中
  • 为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图),已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况显示牌BC的高度。
  • 有四张完全一样的空白纸片,在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4.某同学把这四张纸片写有字的一面朝下,先洗匀随机抽出一张,放回洗匀后,再随机抽出一张,求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率。(用树状图或列表法求解)
  • △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上。
    (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
    (2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标。
  • 在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED。
    (1)求证:△BEC≌△DEC;
    (2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数。
  • 长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售。
    (1)求平均每次下调的百分率;
    (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?
  • 已知:AB是圆O的弦,D是的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C。
    (1)求证:AD=DC;
    (2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=EC,求sinC。
  • 已知:二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点(1,0),一次函数图象经过原点和点(1,-b),其中a>b且a、b为实数。
    (1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示);
    (2)试说明:这两个函数的图象交于不同的两点;
    (3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1、x2,求|x1-x2|的范围。
  • 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动,设运动时间为t秒。
    (1)用t的式子表示△OPQ的面积S;
    (2)求证:四边形OPBQ的面积是一个定值,并求出这个定值;
    (3)当△OPQ与△PAB和△QPB相似时,抛物线经过B、P两点,过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N,当线段MN的长取最大值时,求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比。