| 某厂一批产品的合格率是98%，检验单位从中有放回地随机抽取10件，计算： （1）抽出的10件产品中平均有多少件正品？ （2）计算抽出的10件产品中正品数的方差和标准差。 |
若随机变量ξ的分布列为：P（ξ=m）= ，P（ξ=n）=a，若E（ξ）=2，则D（ξ）的最小值等于（ ）。 |
设事件A发生的概率为p，证明：事件A在一次试验中发生次数ξ的方差不超过 。 |
| 已知ξ的分布列为 |
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| 且E（ξ）=7.5， （1）求x和y； （2）设η=2ξ+4，求E（η）。 |
| 袋子里装有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个球，用ξ表示取出的球的最大号码，求ξ的分布列及E（ξ）。 |
| （1）抛掷一枚硬币1次，正面向上得1分，反面向上得0分。用ξ表示抛掷一枚硬币的得分数，求E（ξ）； （2）某人每次投篮时投中的概率都是  。若投篮10次，他投中的次数ξ的数学期望是多少？（3）5件产品中含有2件次品，从产品中选出3件所含的次品数设为X，求X的分布列，并求X的数学期望。 |
| 已知随机变量ξ的分布列如下： |
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（1）求E（ξ），D（ξ）， ；（2）设η=2ξ+3，求E（η），D（η）。 |
| （1）篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的方差； （2）将一枚硬币连续抛掷5次，求正面向上的次数的方差； （3）老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵，某同学只能背诵其中的6篇，求抽到他能背诵的课文的数量的方差。 |
| 甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物的种类和数量也大致相等，而两个保护区内每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为 |
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| 试评定这两个保护区的管理水平。 |
| 学校要从30名候选人中选10名同学组成学生会，其中4名候选人来自高二（1）班，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求高二（1）班被选到的人数的均值和方差。 |
| 盒子中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中任取两个球，求取出白球的期望和方差。 |
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若随机事件A在1次试验中发生的概率为p（0<p<1 ），用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数， |
| 下面说法正确的是 |
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| A．离散型随机变量ξ的期望E（ξ）反映了ξ取值的概率的平均值 B．离散型随机变量ξ的方差D（ξ）反映了ξ取值的平均水平 C．离散型随机变量ξ的期望E（ξ）反映了ξ取值的平均水平 D．离散型随机变量ξ的方差D（ξ）反映了ξ取值的概率的平均值 |
| 抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得-1分，则得分X的均值与方差分别为 |
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| A．E （X ）=0 ，D （X ）=1 B．  C．E（X）=0，  D．  |
| 如果随机变量ξ的取值是a1、a2、a3、a4、a5、a6，数学期望是3，那么2（a1-3）、2（a2-3）、2（a3-3）、2（a4-3）、2（a5-3）、2（a6-3）的数学期望是 |
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| A．0 B．1 C．2 D．3 |
| 已知X～B（n，p），E（X）=8，D（X）=1.6，则n与p的值分别是 |
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| A.n=100，p=0.08 B.n=20，p=0.4 C.n=10，p=0.2 D.n=10，p=0.8 |
| 设一随机试验的结果只有两种：发生和不发生，其发生的概率为m，令随机变量 ξ=  ，则ξ的方差D（ξ）等于 |
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| A．m B．2m（1-m） C．m（m-1） D．m（1-m） |
| 有10张卡片，其中8张标有数字2，2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为ξ，则ξ的数学期望是 |
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| A．7.8 B．8 C．16 D．15.6 |
随机变最X的分布列为P（X=k）= ，k=1，2，3，则E（X）=（ ）。 |
| 如果X是离散型随机变量，E（X）=6，D（X）=0.5，Y=2X-5，则E（Y）=（ ），D（Y）=（ ）。 |
考察一种耐高温材料的一个重要指标是看其是否能够承受600度的高温，现有一种这样的材料，已知其能够承受600度高温的概率是0.7，若令随机变量 ，则X的均值为（ ）。 |
一批数量很多的产品中的次品率为 ，现连续抽取4次，其次品数记为X，则D（X）=（ ）。 |
某次考试的第一大题是由10个判断题组成，每个判断题做对得2分，不做或做错得0分，小王同学做对每一题的概率为 ，则小王第一大题得分的均值为（ ）分。 |
| 甲、乙两人独立解出某道数学题的概率相等，已知甲、乙两人至少有一人解出此题的概率为0.36， （1）求甲、乙两人独立解出此题的概率； （2）求只有一人解出此题的概率； （3）求解出此题的人数ξ的分布列； （4）求E（ξ），D（ξ）。 |
李某开车回家途中有6个交通岗，他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 ，（1）求他在途中至少遇到一次红灯的概率； （2）设ξ为他在途中遇到的红灯的次数，求ξ的期望和方差； （3）用η表示他在首次遇到红灯停车前经过的路口数，求η的分布列。 |
| 在某次抽奖活动中，获奖者甲面临两种选择：（1）获奖金750元；（2）从装有10张标有奖金的纸牌中一次性地抽取3张，这10张纸牌中8张标有200元，2张标有500元，这样做，他所获得的奖金数额等于所抽3张纸牌上的奖金额之和，他应如何选择获奖方案？ |
的最大值。