人教新课标版九年级数学上册同步练习25.3 利用频率估计概率2-初中数学-n多题

◎ 人教新课标版九年级数学上册同步练习25.3 利用频率估计概率2的第一部分试题

盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）

A．90个
B．24个
C．70个
D．32个

从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）

A．

B．

C．

D．

下列说法正确的是

[ ]

A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大
B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行
C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖
D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论

小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1。从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

◎ 人教新课标版九年级数学上册同步练习25.3 利用频率估计概率2的第二部分试题

某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）

A．10粒
B．160粒
C．450粒
D．500粒

某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是

，这个“

”的含义是

[ ]

A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷
B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的

D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球

要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为

，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（）

A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球
B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球
C．装入红球5个，白球13个，黑球2个
D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个

某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0。假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是

A．2元
B．5元
C．6元
D．0元

◎ 人教新课标版九年级数学上册同步练习25.3 利用频率估计概率2的第三部分试题

同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：

结果	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组	第六组
两个正面	3	3	5	1	4	2
一个正面	6	5	5	5	5	7
没有正面	1	2	0	4	1	1

由上表结果，计算得出现“2个正面”，“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是（）；当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：（）。

红星养猪场400头猪的质量（质量均为整数千克）频率分布如下，其中数据不在分点上。

组别	频数	频率
46～50	40
51～55	80
56～60	160
61～65	80
66～70	30
71～75	10

从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是（）。

为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：

表中a=（），b=（），c=（）；若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为（）。

小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
3的倍数的频数	5	13	17	26	32	36	39	49	55	31
3的倍数的频率

（1）完成上表；
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？
（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？

甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：a.得分为正数或0；b.若8次都未投进，该局得分为0；c.投球次数越多，得分越低；d.6局比赛的总得分高者获胜。
（1）设某局比赛第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
（2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进）：

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局	第六局
甲	5	×	4	8	1	3
乙	8	2	4	2	6	×

根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜。

理论上讲，两个随机正整数互质的概率为P=

。请你和你班上的同学合作，每人随机写出若干对正整数（或自己利用计算器产生），共得到n对正整数，找出其中互质的对数m，计算两个随机正整数互质的概率，利用上面的等式估算π的近似值。