2009-2010学年度新人教版黑龙江省鹤岗市第一中学高一下学期（理科）数学期中考试（必修1）-高中数学-n多题

◎ 2009-2010学年度新人教版黑龙江省鹤岗市第一中学高一下学期（理科）数学期中考试（必修1）的第一部分试题

不等式(x+3)(x-1)<0的解为

[ ]

A.x<-3
B.1<x<3
C.-3<x<1
D.x>1且x≠-3
不等式2x+y-6>0表示的平面区域在直线2x+y-6=0的

[ ]

A．左上方
B．右上方
C．左下方
D．右下方
不等式（这里a≠0）恒成立的条件是

[ ]

A、
B、
C、
D、
已知a、b、c满足且，那么下列式子一定成立的是

[ ]

A、
B、
C、
D、
（且a≠1）的定义域是

[ ]

A．（-1，1）
B．
C．(-1，1]
D．R
对于，给出下列四个不等式：
①；②；
③；④
其中成立的是

[ ]

A．①与③
B．①与④
C．②与③
D．②与④
等差数列中，，，则此数列前20项和等于

[ ]

A．160
B．180
C．200
D．220

◎ 2009-2010学年度新人教版黑龙江省鹤岗市第一中学高一下学期（理科）数学期中考试（必修1）的第二部分试题

设数列为等差数列，且，，是前n项和，则

[ ]

A、
B、
C、
D、

在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个正数之和为（）

A、
B、
C、
D、

用数学归纳法证明“”时，由n=k（k>1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是

[ ]

A、
B、
C、
D、
若不等式对于一切成立，则a的取值范围是

[ ]

A、
B、
C、
D、
已知且，则的最小值是

[ ]

A.1
B.
C.
D.2
已知等比数列，，则该数前50项和=（）。
等差数列的前n项和分别为，若，则的值为（）。

◎ 2009-2010学年度新人教版黑龙江省鹤岗市第一中学高一下学期（理科）数学期中考试（必修1）的第三部分试题

设x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值是（）。
已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为（）。
解不等式：。
已知数列的通项公式，从中依次取出第2项，第4项，第8 项……第2ⁿ项（n∈N*），按原来顺序排成一个新数列，求数列的通项公式及前n项和公式。
若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求b的取值范围。
设一个等比数列的首项为a（a>0），公比为q（q>0），其前n项和为80，而其中最大的一项为54，又其前2n项和为6560，求a和q。
已知正数a，b满足a+b=1。
（1）求的最大值；
（2）求的最小值。

等比数列{

}的前n项和为

，已知对任意的

，点

均在函数

（

且

，b，r均为常数）的图像上。
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记

，证明：对任意的

，不等式

成立。