| 抛物线y=x2-2x-3的对称轴和顶点坐标分别是 |
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| A.x=1，（1，-4） B.x=1，（1，4） C.x=-1，（-1，4） D.x=-1，（-1，-4） |
| 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是 |
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| A.a<0 B.abc>0 C.a+b+c>0 D.b2-4ac>0 |
| 把抛物线y=-x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ） |
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A.y=-（x-1）2-3 B.y=-（x+1）2-3 C.y=-（x-1）2+3 D.y=-（x+1）2+3 |
| 二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 |
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| A.k<3 B.k<3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠0 |
若A（- ，y1），B（-l，y2），C（ ，y3）为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是 |
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| A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3 |
| 下列四个二次函数的图象，在x=2时有最大值的是（ ） |
A. B.  C.  D. 
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为 |
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A. B.  C.  D.  |
| 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m>4，那么AB的长 |
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| A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m |
| 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： | ||||||||||||||
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| A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴 C.当x=4时，y>0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 |
某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水的水平距离为 米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的示意图的函数关系式是 |
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A.y=-（x- ）2+3B.y=3（x-  ）2+1C.y=-8（x-  ）2-3D.y=-8（x+  ）2+3 |
| 二次函数y=-x2的图象，在y轴的右边，y随x的增大而（ ）。 |
| 已知抛物线y=x2-2x-3，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是（ ）。 |
| 抛物线y=2（x-2）2-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（ ）。 |
已知二次函数的图象经过原点及点（- ，- ），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为（ ）。 |
| 抛物线y=x2+（m-2）x+（m2-4）的顶点在原点，则m=（ ）。 |
| 开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+l的对称轴经过点（-1，3），则m=（ ）。 |
函数y=a（x-l）2+C的图象如图所示，该抛物线与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（ ，0），则A点的坐标是（ ）。 |
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C。下面四个结论：①2a+b=0；②a+b+c>0；③只有当a= 时，△ABD是等腰直角三角形；④使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个，其中正确的结论是（ ）。（只填你认为正确结论的序号） |
| 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，0）与（2，5）两点，求二次函数的关系式。 |
| 已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0。 |
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| （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值； （2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向； （3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值。 |
| 阅读材料，解答问题 例：用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0 解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数 因为，a=1>0 所以，抛物线开口向上 又因为，当y=0时，x2-2x-3=0，解得xl=-1，x2=3 由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示 观察函数图象可知：当x<-1或x>3时，y>0 所以，x2-2x-3>0的解集是：x<-1或x>3。 |
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| （1）观察图象，直接写出一元二次不等式x2-2x-3<0的解集是______； （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1>0。 |
| 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B（1，0），C（-3，0），且过点A（3，6）。 |
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| （1）求a，b，c的值； （2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，连结CP、PB、BQ，试求四边形PBQC的面积。 |
| 如图所示，二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C。 |
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| （1）试确定b、c的值； （2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状。 |
| 按图所示的流程图，输入一个数据x，根据y与x的关系式输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求： ①新数据都在60～100（含60和100）之间； ②新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据较大的对应的新数据也较大。 |
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（1）若y与x的关系式是y=x+p（100-x），请说明：当p= 时，这种变换满足上述两个要求。（2）若按关系式y=a（x-h）2+k（a>0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）。 |
| 如图所示，抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-l，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B。 |
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| （1）求抛物线的解析式； （2）已知点D（m，m+l）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连结BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标。 |
