◎ 2005—2006学年度北京市西城区初三第一学期数学期末考试的第一部分试题
  • 若a<0,则点A(-a,2)在
    [     ]
    A. 第一象限
    B. 第二象限
    C. 第三象限
    D. 第四象限
  • 函数中,自变量x的取值范围是
    [     ]
    A.x≥0
    B.x≥-1
    C.x≠-1
    D.x>-1
  • 如果α是锐角,且,那么的值为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,在⊙O中,∠BOC=50,OC//AB,则∠C的度数为
    [     ]
    A. 25°
    B. 50°
    C. 75°
    D. 15°
  • 直线y=2(3+x)与x轴的交点坐标是
    [     ]
    A. (-3,2)
    B. (-6,0)
    C. (0,6)
    D. (-3,0)
  • 如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若边长为cm,则⊙O的半径为
    [     ]
    A. 6cm
    B. 4cm
    C. 2cm
    D. cm
  • 已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数图象一定不经过
    [     ]
    A. 第一象限
    B. 第二象限
    C. 第三象限
    D. 第四象限
  • 如图,半圆O的直径BC=7,延长CB到A,割线AED交半圆于点E、D,且AE=ED=3,则AB的长为
    [     ]
    A.
    B.2
    C.
    D.9
◎ 2005—2006学年度北京市西城区初三第一学期数学期末考试的第二部分试题
  • 如图,已知反比例函数的图象经过点A,轴于点B,△AOB的面积是3,则k的值为
    [     ]
    A. 6
    B. 3
    C. -3
    D. -6
  • 下列说法正确的是
    (1)相等的弦所对的弧相等
    (2)圆中两条平行弦所夹的弧相等
    (3)等弧所对的圆心角相等
    (4)相等的圆心角所对的弧相等
    [     ]
    A. (1),(2)
    B. (1),(3)
    C. (2),(3)
    D. (3),(4)
  • 如图,⊙O的半径为5,弦AB长为8,过AB的中点E有一动弦CD(点C只在弦AB所对的劣弧上运动,且不与A、B重合),设CE=x,ED=y,下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 二次函数y=(x+1)(x-1)的对称轴是(     )。
  • 已知如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=60,AP=5,则AB长为(      )。
  • 一弦长等于圆的半径,则此弦所对的圆周角为(     )。
  • 在直角坐标系中,如果⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6,点O1、O2的坐标分别为(0,6)、(8,0),则这两个圆的公切线有(       )条。
  • 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,延长AB到D,连结CD。请你结合图形,编写一道题。要求:再补充两个已知条件,并写出在所有已知条件下得出的一个结论。
    例如:“补充已知:OB=BD,CD切⊙O于点C,求证:∠A=∠D ”
    “补充已知:(               )求证:(                )”
◎ 2005—2006学年度北京市西城区初三第一学期数学期末考试的第三部分试题
  • 计算-=
  • 解方程组
  • 已知如图,在△ABC中,,求∠C
  • 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,AD、BC的延长线交于点E。显然△EAB∽△ECD。在不添加辅助线的情况下,请你在图中再找出一对相似三角形,并加以证明。
  • 已知抛物线过点A(-2,-3),B(2,5)和C(0,-3)
    (1)求这条抛物线的解析式;
    (2)当x=(      )时,y有最(        )值。
  • 全自动洗衣机在洗涤衣服时,要经历进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分)之间的关系如折线图所示,根据图象解答下列问题:
    (1)洗衣机的进水时间是(      )分钟,清洗时洗衣机中的水量是(      )升;
    (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升。 
    ①求排水时y与x之间的关系式; 
    ②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量。
  • 如图,一艘货轮从港口A出发,以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行,1.5小时后因故障停在海中C处,救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发,以每小时60千米的速度向C处驶去,这样救援艇大约用多少分钟到达C处。
    (精确到1分钟。参考数据:
  • 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,交DC的延长线于E,交⊙O于点F,且 =
    (1)试判断DE与⊙O的位置关系并加以证明;
    (2)若,AE=4,求∠BCD的正切值。
  • 如图,已知抛物线交x轴于C(x1,0),D(x2,0)两点,(x1<x2)且
    (1)试确定m的值;
    (2)过点A(-1,-5)和抛物线的顶点M的直线交x轴于点B,求B点的坐标;
    (3)设点P(a,b)是抛物线上点C到点M之间的一个动点(含C、M点), 是以PO为腰、底边OQ在x轴上的等腰三角形,过点Q作x轴的垂线交直线AM于点R,连结PR。设的面积为S,求S与a之间的函数关系式。