| 我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数（ ）。 |
| 从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是（ ）。 |
| 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： |
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| 那么，当输入数据是8时，输出的数据是 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要（ ）枚棋子。 |
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| 如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了（ ）块石子。 |
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| 如下图是用棋子摆成的“上”字： |
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| 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第四、第五个“上”字分别需用（ ）和（ ）枚棋子； （2）第n个“上”字需用（ ）枚棋子。 |
| 如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有（ ）颗。 |
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| 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有（ ）个点，第n个图形中有（ ）个点。 |
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| 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： |
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| 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出（ ）个“树枝”。 |
| 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； |
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| （2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式（ ）。 |
| 用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是（ ）cm（用含n 的代数式表示）。 |
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| 如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积（ ）个平方单位。 |
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| 图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 |
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| A. 25 B. 66 C. 91 D. 120 |
| 如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图（1）中有1个立方体，图（2）中有4个立方体，图（3）中有9个立方体，…… 按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是（ ）。 |
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| 图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成。按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s，解答下列问题： |
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| （1）按照要求填表： |
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| （2）写出当n=10时，s=（ ）。 |
| 如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为（ ）根。 |
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| 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭 3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是（ ）（n为正整数）。 |
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| 如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖（ ）块。(用含n的代数式表示) |
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| 如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为（ ）块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为（ ）块。 |
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| 观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；……，则第6个图中，看不见的小立方体有（ ）个。 |
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| 下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的。 |
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| （1）观察图形，填写下表： |
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| （2）推测第n个图形中，正方形的个数为（ ），周长为（ ）(都用含n的代数式表示)。 |
| 观察下图，我们可以发现：图（1）中有1个正方形；图（2）中有5个正方形，图（3）中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图（6）中共有（ ）个正方形。 |
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| 某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是 |
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A. B.  C.  D.  |
| 如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是 |
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[ ] |
| A. <1>和<2> B. <2>和<3> C. <2>和<4> D. <1>和<4> |
| 某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为（ ）。 （n为正整数） |
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| 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： |
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| （1）第4个图案中有白色地面砖（ ）块； （2）第n个图案中有白色地面砖（ ）块。 |
| 分析如下图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。 |
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| 将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 |
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A. B.  C.  D.  |
| 如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=（ ）度。 |
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| 如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于 |
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[ ] |
| A．108° B．144° C．126° D．129° |
| 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与： （1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去； （2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号； （3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号。 |
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| 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到（ ）条折痕 .如果对折n次，可以得到（ ）条折痕 。 |
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| 观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形：当边长n=1时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n=2时，正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n=3时，正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为n时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是（ ）。 |
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| 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面展开图, 若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面, “程”表示下面。则“祝”“你”“前”分别表示正方体的（ ）。 |
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| 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为 |
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| A.5050m 2 B.4900m 2 C.5000m 2 D.4998m 2 |
| 读一读，想一想，做一做： 国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种。国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格。如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格。 （1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置；（2）如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）。 |
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| 以给定的图形“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思出独特且有意义的图形。举例：如图，图中是符合要求的一个图形，你能构思出其它的图形吗？请画出与之不同的一个图形，并写出一句贴切、诙谐的解说词。 |
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