2011版九年级数学专项试题热点17 解直角三角形-初中数学-n多题

◎ 2011版九年级数学专项试题热点17 解直角三角形的第一部分试题

◎ 2011版九年级数学专项试题热点17 解直角三角形的第二部分试题

因为sin30°=

，sin210°=-

，所以sin210°= sin（ 180°+30°）=-sin30°；因为sin45°=

，sin225°=-

，所以sin225°= sin（180°十 45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地，当a为锐角时有 sin（180°+a）=-sina，由此可知：sin240°=（）

A.-

B.-

C.-

D.-

如图所示，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）

A.OM的长
B.2OM的长
C.CD的长
D.2CD的长

◎ 2011版九年级数学专项试题热点17 解直角三角形的第三部分试题

如图所示，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连结CD，如果AD=1，那么BD=（）。
如图所示，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC 为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB 的值为（）。
计算：
（1）（-2）² +tan45 °-2cos60°
（2）|-|+-sin30°+（+3）⁰；
（3）（）^-1-|-2+tan45°|+（-1.41）⁰。
在△ABC中，∠A，∠B满足关系：|2sinA-|+（cosB-）²=0。试判断△ABC的形状。

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°。
（1）作AB边的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连结BD（尺规作图，不写作法，傈留作图痕迹）
（2）在（1）的基础上，若BC=1，求AD，tanA。

如图所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作圆⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连结DE。
（1）求证：直线DE是圆⊙O的切线；
（2）连结OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值。

如图所示，已知矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点。
（1）求证：EF+GH=5cm；
（2）求当∠APD=90°时，

的值。

如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E。
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=

，求DE的长。

已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB 于点F，FB恰为⊙O的直径。
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径。