2010-2011学年人教新课标A版云南省昆明市第三中学高一上学期数学期中考试试题（必修一）-高中数学-n多题

◎ 2010-2011学年人教新课标A版云南省昆明市第三中学高一上学期数学期中考试试题（必修一）的第一部分试题

已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式一定成立的是

[ ]

A.f（0）＜f（6）
B.f（3）＞f（2）
C.f（-1）＜f（3）
D.f（2）＞f（0）

◎ 2010-2011学年人教新课标A版云南省昆明市第三中学高一上学期数学期中考试试题（必修一）的第二部分试题

如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：y=a^t（t≥0，a＞0且a≠1）。
有以下叙述：①第4个月时，剩留量就会低于

；②每月减少的有害物质量都相等；
③若剩留量为

，

所经过的时间分别是t₁，t₂，t₃，则t₁+t₂=t₃。
其中所有正确的叙述是

[ ]

A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

◎ 2010-2011学年人教新课标A版云南省昆明市第三中学高一上学期数学期中考试试题（必修一）的第三部分试题

下列说法中，正确的是（）。
①任取x∈R，均有3^x＞2^x；②当a＞0且a≠1时，有；
③是增函数；④的最小值为1；
⑤在同一坐标系中，y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称。

设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
求：（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩C_A（B∪C）。
已知函数。
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域。
已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）。
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若f（x）=lgg（x），判断函数g（x）在（0，1）上的单调性并用定义证明。
已知函数（a＞1＞b＞0）。
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式。