| 已知：如图所示，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点，若BD=BC，AD=DE=BE，求∠A的度数。 |
 |
| 已知：如图所示，△ABC中，∠C=2∠B。BC=2AC，求证：∠A=90° |
 |
已知：如图所示，△ABC中，∠ ACB=60° ，延长AC到D，使CD= AC，若∠ CDB=45° ，求∠ ABC的度数。 |
 |
| 已知，如图所示，等腰直角三角形ABC，∠BAC=90° ，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45° 求证：BD2+EC2=DE2。 |
 |
| 已知：如图所示，∠1=∠2，DE//AC交AB于E，EF⊥AD交BC延长线于F，求证：∠FAC=∠B。 |
 |
| 已知：如图所示，C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE、CD交于P，BD、CE交于Q，求证：△PQC是等边三角形。 |
 |
| 已知：如图所示，在△ABC中，∠ ABC=120° ，点E、D分别在AB和AC上，如果AE=ED=DB=BC，求∠A的度数。 |
 |
| 已知：如图所示，在△ABC中，BD是AC边上的中线，∠ ABD=30°，∠ CBD=90°，求证：AB=2BC |
 |
| 已知：如图所示，AD是△ABC的中线，∠C=90°，DE⊥AB于E，求证：AC2=AE2-BE2。 |
 |
| 已知：如图所示，AB=BC，∠BAD=∠BCD，∠BDA=∠E，C、D、E在一条直线上，求证：△ADE是等腰三角形。 |
 |