2010学年度人教新课标A版上海市北郊高级中学高一第一学期数学期末检测2（必修1）-高中数学-n多题

◎ 2010学年度人教新课标A版上海市北郊高级中学高一第一学期数学期末检测2（必修1）的第一部分试题

命题：“若x+y=5，则x=1，y=4”是（）命题（填“真”或“假”）。
设A={x|x+1＞0}，B={y|(y-2)(y+3)＜0}，则A∩B=（）。
函数的定义域是（）。
设a＞0，且a≠1，则函数y=a^x+1的图像必过的定点坐标是（）。
设函数f(x)=|x-1|-|x|，则（）。
设奇函数y=f(x)，x∈[-2，a]，满足f(-2)=11，则f(a)=（）。
函数的值域是（）。

◎ 2010学年度人教新课标A版上海市北郊高级中学高一第一学期数学期末检测2（必修1）的第二部分试题

已知集合，则A∩Z=（）。（Z表示整数集）
给出下列命题：
①3.14∈Q；②{0}=；③a∈{a，b}；④（1，2）∈{y|y=x+1}；⑤{x|x²+1=0}{1}。
其中所有正确命题的序号是（）。

Rt△ABC如图所示，直角边|AB|=3，|AC|=4，D点是斜边BC上的动点，DE⊥AB交于点E，DF⊥AC交于点F。设|AE|=x，四边形FDEA的面积为y，求y关于x的函数f(x)=（）。

“x＜-2”是“x≤0”的什么条件

[ ]

A、充分非必要
B、必要非充分
C、充要
D、既非充分又非必要

下列关于集合的说法中，正确的是

[ ]

A、绝对值很小的数的全体形成一个集合
B、方程x(x-1)²=0的解集是{1，0，1}
C、集合{1，a，b，c}和集合{c，b，a，1}相等
D、空集是任何集合的真子集

下列函数中，奇函数是

[ ]

A、y=x²+x
B、y=x³，x≠0
C、
D、y=2x，x∈(-2，+∞)
若函数y=f(x)存在反函数，则方程f(x)=m（m为常数）

[ ]

A、有且只有一个实根
B、至少有一个实根
C、至多有一个实根
D、没有实数根

◎ 2010学年度人教新课标A版上海市北郊高级中学高一第一学期数学期末检测2（必修1）的第三部分试题

函数y=x²+2(m+1)x+3在区间(-∞，2]上是减函数，则m的取值范围是

[ ]

A、m≤3
B、m≥3
C、m≤-3
D、m≥-3

已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是

A、若a＞b＞c＞0，则ac＞bc
B、若a∈R，则
C、若|a|＞|b|，则a²＞b²
D、若a≥0，b≥0，则

用函数单调性的定义证明：函数y=|x-1|在区间(-∞，0)上为减函数。
求函数y=x²-2x在区间[-1，5]上的最大值和最小值。
解不等式：|x-2|＞2-x。

设定义域为R的函数

。

（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图像；
（2）试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f²(x)+b·f(x)+c=0有7个不同的实根，请说明你的理由。

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围	[188，388]	(388，588]	(588，888]	(888，1188]	…
获得奖券的金额（元）	28	58	88	128	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元，于是，该顾客获得的优惠额为：400×0.2+28=108元。设购买商品得到的优惠率=

，试问：
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）当商品的标价为[100，600]元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；
（3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过35%的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由。