| 已知y=f(x)，x∈(-a，a)，F(x)=f(x)+f(-x)，则F(x)是 |
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| A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 |
| 已知函数f(x)在[-5，5]上是偶函数，f(x)在[0，5]上是单调函数，且f(-3)＜f(1)，则下列不等式中一定成立的是 |
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| A．f(-1)＜f(-3) B．f(2)＜f(3) C．f(-3)＜f(5) D．f(0)＞f(1) |
| 下面四个结论： ①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定过原点； ③偶函数的图象关于y轴对称； ④没有一个函数既是奇函数，又是偶函数。 其中正确的命题个数是 |
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| A．1 B．2 C．3 D．4 |
| 已知f(x)、g(x)都是定义域内的非奇非偶函数，而f(x)·g(x)是偶函数，写出满足条件的一组函数为：f(x)=（ ），g(x)=（ ）。 |
函数 的图象关于 |
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| A．y轴对称 B．直线y=-x对称 C．坐标原点对称 D．直线y=x对称 |
| 设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=2x-3，则f(-2)等于 |
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| A．1 B．  C．-1 D．  |
| 设f(x)是R上的偶函数，且在(0，+∞)上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则 |
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| A．f(-x1)＞f(-x2) B．f(-x1)=f(-x2) C．f(-x1)＜f(-x2) D．f(-x1)与f(-x2)大小不确定 |
| 已知f(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数，则f(x)在(2，5)上是 |
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| A．增函数 B．减函数 C．有增有减 D．增减性不确定 |
| 已知f(x)=ax7-bx+2且f(-5)=17，则f(5)=（ ）。 |
| 若f(x)是偶函数，当x∈[0，+∞)时，f(x)=x-1，则f(x-1)＜0的解集是（ ）。 |
| 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为(-∞，4]，则该函数的解析式f(x)=（ ）。 |
| 判断下列函数的奇偶性： （1）  ；（2）f(x)=a(x∈R)；（3） 。 |
| 已知函数f(x)=x2-2|x|。 （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）判断函数f(x)在(-1，0)上的单调性并加以证明。 |
f(x)是偶函数，且在(0，+∞)上为增函数，则a=f(- )，b=f( )，c=f( )的大小关系是 |
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| A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b |
函数 是 |
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| A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 |
| 若奇函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，又f(-3)=0，则{x|x·f(x)＜0}等于 |
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| A．{x|x＞3，或-3＜x＜0} B．{x|0＜x＜3，或x＜-3} C．{x|x＞3，或x＜-3} D．{x|0＜x＜3，或-3＜x＜0} |
| 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值为 |
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| A．-1 B．0 C．1 D．2 |
| 若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1，则下列说法一定正确的是 |
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| A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数 C．f(x)+1为奇函数 D．f(x)+1为偶函数 |
| 在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2-x)，若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则函数f(x) |
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| A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 |
| 已知定义域为R的函数f(x)在区间(8，+∞)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则 |
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| A．f(6)＞f(7) B．f(6)＞f(9) C．f(7)＞f(9) D．f(7)＞f(10) |
| 已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a=（ ），b=（ ）。 |
已知函数f(x)具有如下两个性质：①对任意的x1，x2∈R(x1≠x2)都有 ；②图象关于点(1，0)成中心对称图形，写出函数f(x)的一个解析表达式为（ ）。 |
| 如果奇函数f(x)在区间[2，7]上是增函数，且最大值为10，最小值为6，那么f(x)在[-7，-2]上是增函数还是减函数？求函数f(x)在[-7，-2]上的最大值和最小值。 |
已知函数 。（1）判断f(x)的奇偶性； （2）确定f(x)在(-∞，0)上是增函数还是减函数？在区间(0，+∞)上呢？请证明你的结论。 |