2010年秋季人教新课标A版湖北省黄冈市黄梅县高一年级上学期数学期中考试试题（必修1）-高中数学-n多题

◎ 2010年秋季人教新课标A版湖北省黄冈市黄梅县高一年级上学期数学期中考试试题（必修1）的第一部分试题

设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∪（C_UB）为

[ ]

A、{2}
B、{1，3}
C、{3}
D、{1，3，4，5}
已知函数y=f(x)的定义域为(0，1)，则f(x²)的定义域是

[ ]

A、(-1，0)∪(0，1)
B、[-1，1]
C、[-1，0)∪(0，1]
D、(-1，1)
设，，，则

[ ]

A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a，b)（b-a=0.1）内有唯一零点，如果用二分法求这个零点（精确度为0.0001）的近似值，那么将区间等分的次数至少是

[ ]

A、7
B、8
C、9
D、10

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（）^x，x＞1}，则A∩B=

[ ]

A、{y|0＜y＜}
B、{y|0＜y＜1}
C、{y|＜y＜1}
D、Φ
设0＜a＜1，实数x、y满足x+log_ay=0，则y关于x的函数图象的大致形状是

[ ]

A、
B、
C、
D、

若x∈A，则

∈A就称为影子关系集合，集合M={-1，0，

，

，1，2，3，4}的所有非空子集中具有影子关系的集合的个数为

A、15
B、16
C、28
D、25

◎ 2010年秋季人教新课标A版湖北省黄冈市黄梅县高一年级上学期数学期中考试试题（必修1）的第二部分试题

函数y=f(x)是R上的偶函数，且在(-∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是

[ ]

A、(-∞，2]
B、[-1，+∞)
C、[-2，2]
D、(-∞，2]∪[2，+∞)

设f(n)=log_(n+1)(n+2)（n∈N₊），现把满足乘积f(1)f(2)…f(n)为整数的n叫做“贺数”，则在区间(1，2010)内所有的“贺数”的个数是

[ ]

A、9
B、10
C、2⁹D、2¹⁰

某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：

网络	月租费	本地话费	长途话费
甲：联通130网	12元	每分钟0.36元	每6秒钟0.06元
乙：移动“神州行”卡	无	每分钟0.6元	每6秒钟0.07元

（注：本地话费以分钟为单位计费，长途话费以6秒钟为单位计费）。
若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍，且每月通话时间（分钟）的范围在区间(60，70)内，则选择较为省钱的网络为

[ ]

A、甲
B、乙
C、甲乙均一样
D、分情况确定

若lg2=a，lg3=b，则log₅12等于（）。
若在区间（-2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）。
已知函数满足f(m²)=-1，则m=（）。

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b+1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6。现将示数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=（）。

◎ 2010年秋季人教新课标A版湖北省黄冈市黄梅县高一年级上学期数学期中考试试题（必修1）的第三部分试题

三个同学对问题“关于x的不等式x+25+|x²-25x|≥ax在[6，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路。
甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”；
乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”；
丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”；
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是（）。

已知集合A={x|x²+4x=0}，集合B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围。
已知一元二次函数f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k)（k∈R），且该函数的图象与y轴交于点（0，1），在x轴上截得的线段长为，求该一元二次函数的解析式。
已知函数y=b+log_a（x²+2x+2）（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[，0]上有y_max=3，y_min=2，试求a和b的值。

设函数

（a为实数）；
（1）当a=0时，若函数y=g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=0对称，求函数y=g(x)的解析式；
（2）当a＜0时，求关于x的方程f(x)=0在实数集R上的解。

有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量。现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合，用

（p＞0）表示某一时刻一立方米湖水总所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），g(0)表示湖水污染初始质量分数。
（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；
（2）分析g(0)＜

时，湖水的污染程度是否越来越严重？并证明你的结论。

已知函数f(x)的定义域为区间A，若其值域也为区间A，则称区间A为f(x)的保值区间。一般来说，函数的保值区间有(-∞，m]，[m，n]，[n，+∞)三种形式。
（1）求函数f(x)=x²-x+1的保值区间；
（2）函数g(x)=|1-

|（x＞0）是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值区间？若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由。