| 下列方程为一元二次方程的是 |
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A. =-1B.x2-（2x+1）=x2-2 C.（x2+1）（x-1）=0 D.（x+3）（x-2）=5 |
| 若a+b+c=0，则ax2+bx+c=0必有一个根是 |
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| A.0 B.1 C.-1 D.-2 |
| 把方程3x2-12x -18=0配方，化为（x + m ）2=n的形式应为（ ） |
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A.（x-4）2=6 B.（x-2）2=4 C.（x-2）2=10 D.（x-2）2=0 |
| 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） |
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A.全等三角形的面积相等 B.全等三角形的对应角相等 C.等边三角形是锐角三角形 D.直角三角形的两个锐角互余 |
| 对于以下说法：①如果一个命题是真命题，那么它的逆命题不一定是真命题；②每个定理都有逆定理；③公理是由基本定义出发，通过推理判断为正确的命题；④“同位角相等”是定理，其中正确的说法有（ ） |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
| 若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0 没有实数根，则实数m的取值范围是 |
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| A.m<1 B.m>-1 C.m>1 D.m<-1 |
对于一元二次方程ax2+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a-2b+c=0成立，则 的值为（ ）
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A.7 B.-7 C.5 D.-5 |
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下列条件中能得到平行线的是（ ） ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线； ④平行线同旁内角的角平分线。 |
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A.①② B.②④ C.②③ D.④ |
| 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件。如果全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（ ） |
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A.x（x+1）=182 B.x（x-1）=182 C.2x（x+1）=182 D.x（x-1）=182×2 |
| 已知关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0，有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ） |
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A.a=0 B.a≥0 C.a=-2 D.a>0或a=-2 |
| 把一元二次方程（1+x）（x+3）=2x2+1化成一般形式是：（ ），它的二次项系数是（ ）；一次项系数是（ ）；常数项是（ ）。 |
| 命题“对顶角相等”的逆命题是（ ）。 |
| 把命题：“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果…那么…”的形式是（ ）。 |
| 已知关于x的方程kx2-4x+4=0有实数根，则k的取值范围是（ ）。 |
| 已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程x2-4x+m=0的两个实根，则m的值为（ ）。 |
| 已知关于的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为（ ）。 |
如果关于的方程x2-2（1-k）x+k2=0，有实数根 、 ，那么 的取值范围是（ ）。 |
| 如图，在ΔABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，ΔABC与ΔBEC的周长分别为24和14，则AB（ ）。 |
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已知关于的方程（m+1） +3mx-2=0，若是一元二次方程，则m的值是（ ）；若是一元一次方程，则m的值是（ ）。 |
关于x的方程：x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ；x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ；x+ =c+ 的解是x1=c，x2= ；……请观察上述方程与解的特征，归纳，猜想：关于x的方程x+ =c+ （m≠0）的解是（ ）；关于x的方程x+ =a+ 的解是（ ）。 |
| 解下列方程： （1）（y-1）（y+2）=2y（1-y）； （2）（x-2）（x+3）=66； （3）  x2-4x=4 ；（4）x2-b2=a（3x-2a+b）。 |
| 用换元法解下列方程： （1）x2+2x-2=  ；（2）2x+  -5=0。 |
| 如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC。 |
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| 证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC （ ） ∴∠ABC = ∠BCD = 90°（ ） 又∵∠1=∠2 （ ） ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2（ ） 即∠EBC =∠FCB（ ） ∴ EB∥FC （ ） |
已知方程x2+3x+1=0的两根为 、 ，求 的值。 |
| 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB。求证：四边形ABCD是等腰梯形。 |
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| 经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润（元）与销售价格（元／件）的关系式为y=-4x2+1360x-93200，其中100≤x＜245。 （1）销售价格是为多少元时，可以使总利润达到22400元？ （2）总利润可不可能达到22500元？ （3）求总利润的最大值。 |
已知关于x的方程 x2-（m-2）x+m2=0。（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的根； （2）设方程的两根为x1、x2，是否存在正数m使得x12+x22=224？若存在请求出满足条件m的值，若不存在，请说明理由。 |
| 已知x1、x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根。 （1）求x1、x2的值； （2）若x1、x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此时直角三角形的面积最大？并求出其最大值。 |
