2010-2011学年人教新课标A版湖南省衡阳市第八中学高一上学期数学期中考试试题（必修1）-高中数学-n多题

◎ 2010-2011学年人教新课标A版湖南省衡阳市第八中学高一上学期数学期中考试试题（必修1）的第一部分试题

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合是

[ ]

A．{1，2，4}
B．{4}
C．{3，5}
D．
下列四个图像中，是函数图像的是

[ ]

A.（1）
B.（1）、（3）、（4）　
C.（1）、（2）、（3）　　
D.（3）、（4）
已知函数f(log₄x)=x，则f()等于

[ ]

A.
B.
C.1　　　　
D.2
下列各式正确的是

[ ]

A、
B、
C、
D、

图中的曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象。已知n分别取±2，

四个值，与曲线c₁、c₂、c₃、c₄相应的n依次为

[ ]

A．2，

，

，-2
B．2，

，-2，

C．

，-2，2，

D．-2，

，

，2

若，则

[ ]

A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.b＜c＜a
D.b＜a＜c
函数的零点所在的区间是

[ ]

A.(0，)
B.(，1)
C.(1，)
D.(，2)

◎ 2010-2011学年人教新课标A版湖南省衡阳市第八中学高一上学期数学期中考试试题（必修1）的第二部分试题

若函数在[-1，1]上是单调减函数，则实数a的取值范围是

[ ]

A.(，1)
B.(1，2)
C.(0，)∪(1，2)
D.(，1)∪(1，2)
集合A={1，2，x}，B={x²，1}，且BA，则满足条件的实数x为（）。
已知函数，则f(f(2))=（）。
集合M={x|y=log₂(2x-1)}，N={y|y=}，则M∩N=（）。
已知函数，且f(3)=8，则f(-3)=（）。
已知偶函数f(x)在区间(-∞，0]单调递减，则满足f(2x-1)＜f()的x取值范围是（）。
若不等式在(0，)内恒成立，则实数m的取值范围是（）。

◎ 2010-2011学年人教新课标A版湖南省衡阳市第八中学高一上学期数学期中考试试题（必修1）的第三部分试题

若函数f(x)定义域内有两个任意实数x₁，x₂，满足

，则称函数f(x)为凹函数，下列函数中是凹函数的为（）。（请把正确的序号填在横线上）
①f(x)=3x+1；②

，x∈(-∞，0)；③f(x)=x²-3x-2；④ f(x)=-|x+1|；⑤

。

已知集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|x＜-4或x＞1}，C={x|m-1＜x＜2m+1，m∈R}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∩BC，求实数m的取值范围。
计算：
（1）；
（2）。
已知函数，试证明f(x)在(-2，+∞)上是单调增函数，并求该函数在区间[1，4]上的最大值、最小值。

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本40元，出厂单价为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。
（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；
（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价―成本）

已知函数f(x)=x²+(3a-2)x+a+1。
（1）若f(x)在区间[-1，3]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）是否存在这样的实数a，使函数f(x)在区间[-1，3]上与x轴恒有零点，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由。

设

为奇函数，a为常数。
（1）求a的值；
（2）试判断f(x)在(1，+∞)内的单调性；
（3）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围。