2010-2011学年人教新课标A版福建省师大附中高一上学期数学期中考试试题（必修1）-高中数学-n多题

◎ 2010-2011学年人教新课标A版福建省师大附中高一上学期数学期中考试试题（必修1）的第一部分试题

设集合M={（x，y）|y=2^x，x∈R}，N={（x，y）|x=1，y∈R}，则M∩N的元素个数是

[ ]

A.0个
B.1个
C.0个或1个
D.无数个
函数y=lnx的单调递增区间是（）

A．[0，+∞)
B．(0，+∞)
C．(-∞，+∞)
D．[1，+∞)
设a∈{-1，1，，3}，则使函数y=x^a的定义域为R且是奇函数的所有a值为

[ ]

A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3
以下函数中，对定义域中任意的x₁、x₂(x₁≠x₂)均满足f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂)的是

[ ]

A．f(x)=3x
B．f(x)=x³
C．f(x)=3^x
D．y=log₃x
若3^x=2，则x等于

A．lg2-lg3

B．lg3-lg2

C．
D．
下列函数f(x)中，满足“对任意的x₁，x₂∈(0，+∞)，当x₁＜x₂时，都有f(x₁)＞f(x₂)”的是

[ ]

A.
B.f(x)=(x-1)²
C.f(x)=e^x
D.f(x)=ln(x+1)
函数的零点所在的区间是（）

A．（1，2）
B．（2，e）
C．（e，3）
D．（3，+∞）
已知f(x)=(x-a)(x-b)（其中b＜a），若f(x)的图象如图（1）所示，则函数g(x)=a^x+b的图象是

[ ]

A、
B、
C、
D、

◎ 2010-2011学年人教新课标A版福建省师大附中高一上学期数学期中考试试题（必修1）的第二部分试题

设a＞l，则log_0.2a、0.2^a与a^0.2的大小关系是

[ ]

A．log_0.2a＜0.2^a＜a^0.2　　
B．log_0.2a＜a^0.2＜0.2^a　　
C．0.2^a＜log_0.2a＜a^0.2D．0.2^a＜a^0.2＜log_0.2a
已知f(x)=2^x+2^-x，若f(a)=3，则f(2a)=

[ ]

A.5
B.7
C.9
D.11
若f(x)在[-3，3]上为奇函数，且f(3)=-2，则f(-3)+f(0)=（）。
函数的定义域为（）。
已知，函数f(x)=a^x，若实数m，n满足f(m)＞f(n)，则m，n的大小关系为（）。
设U={0，1，2，3}，A={x∈U|x²+mx=0}，若C_UA={1，2}，则实数m=（）。
计算：
（1）；（2）。

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵。记鲑鱼的游速为V（m/s），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究中发现V与

成正比，且当Q=900时，V=1。
（1）求出V关于Q的函数解析式；
（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数。

◎ 2010-2011学年人教新课标A版福建省师大附中高一上学期数学期中考试试题（必修1）的第三部分试题

已知函数

，
（1）在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；
（2）写出f(x)的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出f(x)的最大值和最小值（不需要证明）。

函数，x∈[3，5]，则函数f(x)的最小值是（）。
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x²+x+1，则f(x)=（）。
若关于x的方程f(x)-2=0在(-∞，0)内有解，则y=f(x)的图象可以是

[ ]

A、
B、
C、
D、
设数集，，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是

[ ]

A.
B.
C.
D.
已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}。
（1）求A∪B，（C_UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范围。

函数y=2^x-2和

的图象如图所示，其中有且只有x=x₁、x₂、x₃时，两函数数值相等，且x₁＜0＜x₂＜x₃，O为坐标原点。

（1）请指出图中曲线C₁、C₂分别对应的函数；
（2）现给下列三个结论：
①当x∈(-∞，-1)时，2^x-2＜；
②x₂∈(1，2)；③x₃(4，5)，
请你选择一个结论判定其是否成立，并说明理由。

已知函数f(x)=x²+bx+c（b，c∈R）是偶函数且f(0)=0。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）是否存在实数

，使函数g(x)=1-λf(x)+(2λ-1)x在区间[-1，2]上的值域为

？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。