复数 的虚部为 |
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| A．0 B．  C．1 D．-1 |
| 已知α，β表示不同的两个平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的 |
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| A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
在三角形ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b= ，则S△ABC等于 |
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A、 B、  C、  D、2 |
| 如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R， A={x|  }，B={y|y=3x，x＞0}，则A*B为 |
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| A.{x|0＜x＜2} B.{x|1＜x＜2} C.{x|0≤x≤1或x≥2} D.{x|0≤x≤1或x＞2} |
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以下四个命题： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这种抽样是分层抽样； ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； ③在回归直线方程  =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位； ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大； 其中正确命题是 |
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A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ |
| 已知向量a=（2，sinx），b=（cos2x，2cosx），则函数f(x)=a·b的最小正周期是 |
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A．  B．π C．2π D．4π |
若实数x，y满足 ，则S=2x+y-1的最大值为 |
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| A.6 B.4 C.3 D.2 |
| 若函数f(x)=loga(x+b)(其中a，b为常数)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的大致图象是 |
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A、 B、  C、  D、  |
| 已知三角形ABC的三边a，b，c的长均为正整数，且a≤b≤c，若b为常数，则满足要求的三角形ABC的个数是 |
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| A、b2 B、  C、  D、  |
已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1，0)对称，且当x∈（-∞，0）时，f(x)+xf′(x)＜0成立（其中f′(x)是f(x)的导函数），若a=(30.3)·f(30.3)，b=(logπ3)·f(logπ3)， ，则a，b，c的大小关系是 |
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| A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.c＞a＞b D.a＞c＞b |
| 已知一个空间几何体的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（ ）。 |
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| 图甲是某工厂2009年9月份10个车间产量统计的条形图，条形图从左到右表示各车间的产量依次记为A1，A2，…A10（如A3表示3号车间的产量为950件）．图乙是统计图甲中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图，那么运行该算法流程后输出的结果是（ ）。 |
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| 2010年上海世博会某国将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品不同的方案有（ ）种．（用数字作答） |
| 给出下列命题： ①函数  的一个对称中心为（ ，0）； ②已知函数f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)的值域为[-1，  ]； ③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ； 其中所有真命题的序号是（ ）。 |
如图，P是双曲线 上的动点，F1，F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且 。某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得 。类似地：P是椭圆  上的动点，F1，F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且 ， 则|OM|的取值范围是（ ）。 |
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| 已知等差数列{an}的公差为2，其前n项和Sn=pn2+2n(n∈N*)． (Ⅰ)求p的值及an； (Ⅱ)若  ，记数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn＞ 成立的最小正整数n的值。 |
| 今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以据此计算出自己每天的碳排放量．例如：家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等，某班同学利用寒假在A，B两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族的人数占各自小区总人数的比例P数据如下： |
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| (Ⅰ)如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4个中恰有2人是低碳族的概率； (Ⅱ)A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后随机地从A小区中任选25个人，记ξ表示25个人中低碳族人数，求Eξ。 |
如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD= AE=2，O，M分别为CE，AB的中点．(Ⅰ)求证：OD∥平面ABC； (Ⅱ)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值； (Ⅲ)能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由。 |
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| 已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P(m，4)到其准线的距离等于5， (Ⅰ)求抛物线G的方程； ( Ⅱ)如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+(y-1)2=1交于A，C，D，B四点，试证明|AC|· |BD|为定值； (Ⅲ)过A，B分别作抛物线G的切线l1，l2，且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值． |
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已知函数 ， (Ⅰ)求函数f(x)在定义域上的单调区间； (Ⅱ)若关于x的方程f(x)-a=0恰有两个不同实数解，求实数a的取值范围； (Ⅲ)已知实数x1，x2∈(0，1]，且x1+x2=1，若不等式f(x1)·f(x2)≤x-ln(x-p)在x∈(p，+∞)上恒成立，求实数p的最小值． |
已知二阶矩阵 ，矩阵M对应的变换将点(2，1)变换成点（4，-1），求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程． |
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为 ，圆C的参数方程为 （θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长。 |
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0， ，(Ⅰ)求证：  ；(Ⅱ)求实数m的取值范围。 |